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← 291.84 m → | N 17 |
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↑ 291.86 m ↓ |
↑ 291.86 m ↓ |
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N 17 |
← 291.84 m → 85 175 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584590911865234 y=0.451732635498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584590911865234 × 217)
floor (0.584590911865234 × 131072)
floor (76623.5)tx = 76623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451732635498047 × 217)
floor (0.451732635498047 × 131072)
floor (59209.5)ty = 59209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76623 / 59209 ti = "17/76623/59209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76623/59209.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76623 ÷ 217
76623 ÷ 131072x = 0.584587097167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59209 ÷ 217
59209 ÷ 131072y = 0.451728820800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584587097167969 × 2 - 1) × π
0.169174194335938 × 3.1415926535Λ = 0.53147641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451728820800781 × 2 - 1) × π
0.0965423583984375 × 3.1415926535Φ = 0.303296763896095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53147641} λ = 0.53147641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.303296763896095))-π/2
2×atan(1.35431631699845)-π/2
2×0.934773629989225-π/2
1.86954725997845-1.57079632675φ = 0.29875093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53147641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.451355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29875093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.117167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76623 KachelY 59209 0.53147641 0.29875093 30.451355 17.117167 Oben rechts KachelX + 1 76624 KachelY 59209 0.53152434 0.29875093 30.454101 17.117167 Unten links KachelX 76623 KachelY + 1 59210 0.53147641 0.29870512 30.451355 17.114543 Unten rechts KachelX + 1 76624 KachelY + 1 59210 0.53152434 0.29870512 30.454101 17.114543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29875093-0.29870512) × R
4.5810000000035e-05 × 6371000dl = 291.855510000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29875093-0.29870512) × R
4.5810000000035e-05 × 6371000dr = 291.855510000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53147641-0.53152434) × cos(0.29875093) × R
4.79300000000293e-05 × 0.955704869207787 × 6371000do = 291.835978942353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53147641-0.53152434) × cos(0.29870512) × R
4.79300000000293e-05 × 0.955718351310848 × 6371000du = 291.840095864712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29875093)-sin(0.29870512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955704869207787-0.955718351310848)× R²
abs(0.53152434-0.53147641)×1.34821030606247e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34821030606247e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34821030606247e-05× 40589641000000 ar = 85174.539258742m²