↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.81 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.86 m ↓ |
↑ 291.86 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.81 m → 85 166 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584468841552734 y=0.451679229736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584468841552734 × 217)
floor (0.584468841552734 × 131072)
floor (76607.5)tx = 76607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451679229736328 × 217)
floor (0.451679229736328 × 131072)
floor (59202.5)ty = 59202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76607 / 59202 ti = "17/76607/59202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76607/59202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76607 ÷ 217
76607 ÷ 131072x = 0.584465026855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59202 ÷ 217
59202 ÷ 131072y = 0.451675415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584465026855469 × 2 - 1) × π
0.168930053710938 × 3.1415926535Λ = 0.53070942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451675415039062 × 2 - 1) × π
0.096649169921875 × 3.1415926535Φ = 0.303632322193436 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53070942} λ = 0.53070942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.303632322193436))-π/2
2×atan(1.35477084533196)-π/2
2×0.934933969417662-π/2
1.86986793883532-1.57079632675φ = 0.29907161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53070942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.407410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29907161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.135541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76607 KachelY 59202 0.53070942 0.29907161 30.407410 17.135541 Oben rechts KachelX + 1 76608 KachelY 59202 0.53075735 0.29907161 30.410156 17.135541 Unten links KachelX 76607 KachelY + 1 59203 0.53070942 0.29902580 30.407410 17.132916 Unten rechts KachelX + 1 76608 KachelY + 1 59203 0.53075735 0.29902580 30.410156 17.132916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29907161-0.29902580) × R
4.58099999999795e-05 × 6371000dl = 291.855509999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29907161-0.29902580) × R
4.58099999999795e-05 × 6371000dr = 291.855509999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53070942-0.53075735) × cos(0.29907161) × R
4.79300000000293e-05 × 0.955610435384808 × 6371000do = 291.807142438468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53070942-0.53075735) × cos(0.29902580) × R
4.79300000000293e-05 × 0.955623931526914 × 6371000du = 291.811263647818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29907161)-sin(0.29902580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955610435384808-0.955623931526914)× R²
abs(0.53075735-0.53070942)×1.34961421059954e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34961421059954e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34961421059954e-05× 40589641000000 ar = 85166.1237916887m²