↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.94 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.98 m ↓ |
↑ 291.98 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.95 m → 85 243 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584453582763672 y=0.451816558837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584453582763672 × 217)
floor (0.584453582763672 × 131072)
floor (76605.5)tx = 76605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451816558837891 × 217)
floor (0.451816558837891 × 131072)
floor (59220.5)ty = 59220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76605 / 59220 ti = "17/76605/59220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76605/59220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76605 ÷ 217
76605 ÷ 131072x = 0.584449768066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59220 ÷ 217
59220 ÷ 131072y = 0.451812744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584449768066406 × 2 - 1) × π
0.168899536132812 × 3.1415926535Λ = 0.53061354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451812744140625 × 2 - 1) × π
0.09637451171875 × 3.1415926535Φ = 0.302769458000275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53061354} λ = 0.53061354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.302769458000275))-π/2
2×atan(1.35360236627145)-π/2
2×0.93452163603979-π/2
1.86904327207958-1.57079632675φ = 0.29824695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53061354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.401916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29824695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.088291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76605 KachelY 59220 0.53061354 0.29824695 30.401916 17.088291 Oben rechts KachelX + 1 76606 KachelY 59220 0.53066148 0.29824695 30.404663 17.088291 Unten links KachelX 76605 KachelY + 1 59221 0.53061354 0.29820112 30.401916 17.085666 Unten rechts KachelX + 1 76606 KachelY + 1 59221 0.53066148 0.29820112 30.404663 17.085666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29824695-0.29820112) × R
4.58300000000245e-05 × 6371000dl = 291.982930000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29824695-0.29820112) × R
4.58300000000245e-05 × 6371000dr = 291.982930000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53061354-0.53066148) × cos(0.29824695) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955853082596369 × 6371000do = 291.942135083086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53061354-0.53066148) × cos(0.29820112) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955866548508919 × 6371000du = 291.946247919391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29824695)-sin(0.29820112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955853082596369-0.955866548508919)× R²
abs(0.53066148-0.53061354)×1.34659125500258e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34659125500258e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34659125500258e-05× 40589641000000 ar = 85242.7204459421m²