↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.87 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.92 m ↓ |
↑ 291.92 m ↓ |
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N 17 |
← 291.88 m → 85 204 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584438323974609 y=0.451801300048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584438323974609 × 217)
floor (0.584438323974609 × 131072)
floor (76603.5)tx = 76603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451801300048828 × 217)
floor (0.451801300048828 × 131072)
floor (59218.5)ty = 59218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76603 / 59218 ti = "17/76603/59218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76603/59218.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76603 ÷ 217
76603 ÷ 131072x = 0.584434509277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59218 ÷ 217
59218 ÷ 131072y = 0.451797485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584434509277344 × 2 - 1) × π
0.168869018554688 × 3.1415926535Λ = 0.53051767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451797485351562 × 2 - 1) × π
0.096405029296875 × 3.1415926535Φ = 0.302865331799515 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53051767} λ = 0.53051767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.302865331799515))-π/2
2×atan(1.35373214749417)-π/2
2×0.93456745602764-π/2
1.86913491205528-1.57079632675φ = 0.29833859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53051767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.396423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29833859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.093542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76603 KachelY 59218 0.53051767 0.29833859 30.396423 17.093542 Oben rechts KachelX + 1 76604 KachelY 59218 0.53056560 0.29833859 30.399170 17.093542 Unten links KachelX 76603 KachelY + 1 59219 0.53051767 0.29829277 30.396423 17.090917 Unten rechts KachelX + 1 76604 KachelY + 1 59219 0.53056560 0.29829277 30.399170 17.090917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29833859-0.29829277) × R
4.58200000000297e-05 × 6371000dl = 291.919220000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29833859-0.29829277) × R
4.58200000000297e-05 × 6371000dr = 291.919220000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53051767-0.53056560) × cos(0.29833859) × R
4.79299999999183e-05 × 0.95582615062696 × 6371000do = 291.873013682037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53051767-0.53056560) × cos(0.29829277) × R
4.79299999999183e-05 × 0.955839617615044 × 6371000du = 291.877125988856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29833859)-sin(0.29829277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95582615062696-0.955839617615044)× R²
abs(0.53056560-0.53051767)×1.3466988084132e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.3466988084132e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.3466988084132e-05× 40589641000000 ar = 85203.9427388068m²