↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.86 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.92 m ↓ |
↑ 291.92 m ↓ |
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N 17 |
← 291.87 m → 85 202 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584438323974609 y=0.451786041259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584438323974609 × 217)
floor (0.584438323974609 × 131072)
floor (76603.5)tx = 76603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451786041259766 × 217)
floor (0.451786041259766 × 131072)
floor (59216.5)ty = 59216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76603 / 59216 ti = "17/76603/59216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76603/59216.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76603 ÷ 217
76603 ÷ 131072x = 0.584434509277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59216 ÷ 217
59216 ÷ 131072y = 0.4517822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584434509277344 × 2 - 1) × π
0.168869018554688 × 3.1415926535Λ = 0.53051767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4517822265625 × 2 - 1) × π
0.096435546875 × 3.1415926535Φ = 0.302961205598755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53051767} λ = 0.53051767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.302961205598755))-π/2
2×atan(1.35386194116011)-π/2
2×0.934613274724281-π/2
1.86922654944856-1.57079632675φ = 0.29843022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53051767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.396423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29843022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.098792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76603 KachelY 59216 0.53051767 0.29843022 30.396423 17.098792 Oben rechts KachelX + 1 76604 KachelY 59216 0.53056560 0.29843022 30.399170 17.098792 Unten links KachelX 76603 KachelY + 1 59217 0.53051767 0.29838440 30.396423 17.096167 Unten rechts KachelX + 1 76604 KachelY + 1 59217 0.53056560 0.29838440 30.399170 17.096167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29843022-0.29838440) × R
4.58200000000297e-05 × 6371000dl = 291.919220000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29843022-0.29838440) × R
4.58200000000297e-05 × 6371000dr = 291.919220000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53051767-0.53056560) × cos(0.29843022) × R
4.79299999999183e-05 × 0.95579921357083 × 6371000do = 291.864788127895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53051767-0.53056560) × cos(0.29838440) × R
4.79299999999183e-05 × 0.955812684571909 × 6371000du = 291.86890166013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29843022)-sin(0.29838440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95579921357083-0.955812684571909)× R²
abs(0.53056560-0.53051767)×1.34710010790684e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.34710010790684e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.34710010790684e-05× 40589641000000 ar = 85201.5417202818m²