↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.29 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.35 m ↓ |
↑ 291.35 m ↓ |
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N 17 |
← 291.30 m → 84 867 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584415435791016 y=0.450733184814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584415435791016 × 217)
floor (0.584415435791016 × 131072)
floor (76600.5)tx = 76600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450733184814453 × 217)
floor (0.450733184814453 × 131072)
floor (59078.5)ty = 59078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76600 / 59078 ti = "17/76600/59078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76600/59078.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76600 ÷ 217
76600 ÷ 131072x = 0.58441162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59078 ÷ 217
59078 ÷ 131072y = 0.450729370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58441162109375 × 2 - 1) × π
0.1688232421875 × 3.1415926535Λ = 0.53037386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450729370117188 × 2 - 1) × π
0.098541259765625 × 3.1415926535Φ = 0.309576497746323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53037386} λ = 0.53037386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309576497746323))-π/2
2×atan(1.36284782277435)-π/2
2×0.93777162666414-π/2
1.87554325332828-1.57079632675φ = 0.30474693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53037386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.388184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30474693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.460713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76600 KachelY 59078 0.53037386 0.30474693 30.388184 17.460713 Oben rechts KachelX + 1 76601 KachelY 59078 0.53042179 0.30474693 30.390930 17.460713 Unten links KachelX 76600 KachelY + 1 59079 0.53037386 0.30470120 30.388184 17.458093 Unten rechts KachelX + 1 76601 KachelY + 1 59079 0.53042179 0.30470120 30.390930 17.458093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30474693-0.30470120) × R
4.57300000000216e-05 × 6371000dl = 291.345830000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30474693-0.30470120) × R
4.57300000000216e-05 × 6371000dr = 291.345830000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53037386-0.53042179) × cos(0.30474693) × R
4.79300000000293e-05 × 0.953922917216476 × 6371000do = 291.291838464924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53037386-0.53042179) × cos(0.30470120) × R
4.79300000000293e-05 × 0.95393663758673 × 6371000du = 291.296028145036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30474693)-sin(0.30470120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953922917216476-0.95393663758673)× R²
abs(0.53042179-0.53037386)×1.37203702534894e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.37203702534894e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.37203702534894e-05× 40589641000000 ar = 84867.2727875259m²