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← 15.548 km → | S 37 |
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↑ 15.534 km ↓ |
↑ 15.534 km ↓ |
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S 37 |
← 15.519 km → 241.299 km² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374267578125 y=0.612060546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374267578125 × 211)
floor (0.374267578125 × 2048)
floor (766.5)tx = 766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612060546875 × 211)
floor (0.612060546875 × 2048)
floor (1253.5)ty = 1253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 766 / 1253 ti = "11/766/1253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/766/1253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 766 ÷ 211
766 ÷ 2048x = 0.3740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1253 ÷ 211
1253 ÷ 2048y = 0.61181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3740234375 × 2 - 1) × π
-0.251953125 × 3.1415926535Λ = -0.79153409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61181640625 × 2 - 1) × π
-0.2236328125 × 3.1415926535Φ = -0.702563200831543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79153409} λ = -0.79153409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.702563200831543))-π/2
2×atan(0.495314085817275)-π/2
2×0.459891855625579-π/2
0.919783711251158-1.57079632675φ = -0.65101262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79153409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.351563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65101262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.300276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 766 KachelY 1253 -0.79153409 -0.65101262 -45.351563 -37.300276 Oben rechts KachelX + 1 767 KachelY 1253 -0.78846612 -0.65101262 -45.175781 -37.300276 Unten links KachelX 766 KachelY + 1 1254 -0.79153409 -0.65345082 -45.351563 -37.439974 Unten rechts KachelX + 1 767 KachelY + 1 1254 -0.78846612 -0.65345082 -45.175781 -37.439974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65101262--0.65345082) × R
0.00243819999999995 × 6371000dl = 15533.7721999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65101262--0.65345082) × R
0.00243819999999995 × 6371000dr = 15533.7721999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79153409--0.78846612) × cos(-0.65101262) × R
0.00306796999999992 × 0.795470566643775 × 6371000do = 15548.2970246186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79153409--0.78846612) × cos(-0.65345082) × R
0.00306796999999992 × 0.793990673399832 × 6371000du = 15519.3709767088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65101262)-sin(-0.65345082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.795470566643775-0.793990673399832)× R²
abs(-0.78846612--0.79153409)×0.00147989324394293× R²
0.00306796999999992×0.00147989324394293× 6371000²
0.00306796999999992×0.00147989324394293× 40589641000000 ar = 241299158.298923m²