↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 290.73 m → | N 17 |
→ |
↑ 290.77 m ↓ |
↑ 290.77 m ↓ |
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N 17 |
← 290.74 m → 84 538 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584377288818359 y=0.449619293212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584377288818359 × 217)
floor (0.584377288818359 × 131072)
floor (76595.5)tx = 76595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449619293212891 × 217)
floor (0.449619293212891 × 131072)
floor (58932.5)ty = 58932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76595 / 58932 ti = "17/76595/58932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76595/58932.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76595 ÷ 217
76595 ÷ 131072x = 0.584373474121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58932 ÷ 217
58932 ÷ 131072y = 0.449615478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584373474121094 × 2 - 1) × π
0.168746948242188 × 3.1415926535Λ = 0.53013417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449615478515625 × 2 - 1) × π
0.10076904296875 × 3.1415926535Φ = 0.316575285090851 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53013417} λ = 0.53013417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.316575285090851))-π/2
2×atan(1.37241956107833)-π/2
2×0.941106251150059-π/2
1.88221250230012-1.57079632675φ = 0.31141618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53013417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.374451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31141618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.842833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76595 KachelY 58932 0.53013417 0.31141618 30.374451 17.842833 Oben rechts KachelX + 1 76596 KachelY 58932 0.53018211 0.31141618 30.377197 17.842833 Unten links KachelX 76595 KachelY + 1 58933 0.53013417 0.31137054 30.374451 17.840218 Unten rechts KachelX + 1 76596 KachelY + 1 58933 0.53018211 0.31137054 30.377197 17.840218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31141618-0.31137054) × R
4.56400000000134e-05 × 6371000dl = 290.772440000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31141618-0.31137054) × R
4.56400000000134e-05 × 6371000dr = 290.772440000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53013417-0.53018211) × cos(0.31141618) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951900597106706 × 6371000do = 290.73494427824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53013417-0.53018211) × cos(0.31137054) × R
4.79400000000796e-05 × 0.951914580531039 × 6371000du = 290.739215175965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31141618)-sin(0.31137054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951900597106706-0.951914580531039)× R²
abs(0.53018211-0.53013417)×1.39834243325643e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.39834243325643e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.39834243325643e-05× 40589641000000 ar = 84538.3300854442m²