↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.13 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.09 m ↓ |
↑ 291.09 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.13 m → 84 746 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584362030029297 y=0.450328826904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584362030029297 × 217)
floor (0.584362030029297 × 131072)
floor (76593.5)tx = 76593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450328826904297 × 217)
floor (0.450328826904297 × 131072)
floor (59025.5)ty = 59025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76593 / 59025 ti = "17/76593/59025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76593/59025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76593 ÷ 217
76593 ÷ 131072x = 0.584358215332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59025 ÷ 217
59025 ÷ 131072y = 0.450325012207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584358215332031 × 2 - 1) × π
0.168716430664062 × 3.1415926535Λ = 0.53003830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450325012207031 × 2 - 1) × π
0.0993499755859375 × 3.1415926535Φ = 0.312117153426186 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53003830} λ = 0.53003830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312117153426186))-π/2
2×atan(1.36631475210802)-π/2
2×0.938982958543813-π/2
1.87796591708763-1.57079632675φ = 0.30716959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53003830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.368958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30716959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.599521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76593 KachelY 59025 0.53003830 0.30716959 30.368958 17.599521 Oben rechts KachelX + 1 76594 KachelY 59025 0.53008624 0.30716959 30.371704 17.599521 Unten links KachelX 76593 KachelY + 1 59026 0.53003830 0.30712390 30.368958 17.596903 Unten rechts KachelX + 1 76594 KachelY + 1 59026 0.53008624 0.30712390 30.371704 17.596903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30716959-0.30712390) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dl = 291.090989999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30716959-0.30712390) × R
4.56899999999871e-05 × 6371000dr = 291.090989999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53003830-0.53008624) × cos(0.30716959) × R
4.79400000000796e-05 × 0.95319319507333 × 6371000do = 291.12973696872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53003830-0.53008624) × cos(0.30712390) × R
4.79400000000796e-05 × 0.953207008994685 × 6371000du = 291.133956095872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30716959)-sin(0.30712390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95319319507333-0.953207008994685)× R²
abs(0.53008624-0.53003830)×1.38139213545774e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.38139213545774e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.38139213545774e-05× 40589641000000 ar = 84745.8574423553m²