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← 290.86 m → | N 17 |
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↑ 290.84 m ↓ |
↑ 290.84 m ↓ |
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N 17 |
← 290.86 m → 84 593 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584362030029297 y=0.449840545654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584362030029297 × 217)
floor (0.584362030029297 × 131072)
floor (76593.5)tx = 76593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449840545654297 × 217)
floor (0.449840545654297 × 131072)
floor (58961.5)ty = 58961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76593 / 58961 ti = "17/76593/58961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76593/58961.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76593 ÷ 217
76593 ÷ 131072x = 0.584358215332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58961 ÷ 217
58961 ÷ 131072y = 0.449836730957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584358215332031 × 2 - 1) × π
0.168716430664062 × 3.1415926535Λ = 0.53003830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449836730957031 × 2 - 1) × π
0.100326538085938 × 3.1415926535Φ = 0.315185115001869 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53003830} λ = 0.53003830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.315185115001869))-π/2
2×atan(1.37051298999108)-π/2
2×0.940444458535507-π/2
1.88088891707101-1.57079632675φ = 0.31009259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53003830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.368958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31009259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.766997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76593 KachelY 58961 0.53003830 0.31009259 30.368958 17.766997 Oben rechts KachelX + 1 76594 KachelY 58961 0.53008624 0.31009259 30.371704 17.766997 Unten links KachelX 76593 KachelY + 1 58962 0.53003830 0.31004694 30.368958 17.764381 Unten rechts KachelX + 1 76594 KachelY + 1 58962 0.53008624 0.31004694 30.371704 17.764381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31009259-0.31004694) × R
4.56500000000082e-05 × 6371000dl = 290.836150000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31009259-0.31004694) × R
4.56500000000082e-05 × 6371000dr = 290.836150000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53003830-0.53008624) × cos(0.31009259) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952305320424471 × 6371000do = 290.858557197064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53003830-0.53008624) × cos(0.31004694) × R
4.79400000000796e-05 × 0.952319249384155 × 6371000du = 290.862811459883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31009259)-sin(0.31004694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952305320424471-0.952319249384155)× R²
abs(0.53008624-0.53003830)×1.39289596841063e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.39289596841063e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.39289596841063e-05× 40589641000000 ar = 84592.8016311375m²