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← | N 17 |
← 291.66 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.66 m ↓ |
↑ 291.66 m ↓ |
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N 17 |
← 291.67 m → 85 068 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584354400634766 y=0.451297760009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584354400634766 × 217)
floor (0.584354400634766 × 131072)
floor (76592.5)tx = 76592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451297760009766 × 217)
floor (0.451297760009766 × 131072)
floor (59152.5)ty = 59152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76592 / 59152 ti = "17/76592/59152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76592/59152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76592 ÷ 217
76592 ÷ 131072x = 0.5843505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59152 ÷ 217
59152 ÷ 131072y = 0.4512939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5843505859375 × 2 - 1) × π
0.168701171875 × 3.1415926535Λ = 0.52999036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4512939453125 × 2 - 1) × π
0.097412109375 × 3.1415926535Φ = 0.306029167174438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52999036} λ = 0.52999036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.306029167174438))-π/2
2×atan(1.35802191563235)-π/2
2×0.936078789176346-π/2
1.87215757835269-1.57079632675φ = 0.30136125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52999036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.366211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30136125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.266728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76592 KachelY 59152 0.52999036 0.30136125 30.366211 17.266728 Oben rechts KachelX + 1 76593 KachelY 59152 0.53003830 0.30136125 30.368958 17.266728 Unten links KachelX 76592 KachelY + 1 59153 0.52999036 0.30131547 30.366211 17.264105 Unten rechts KachelX + 1 76593 KachelY + 1 59153 0.53003830 0.30131547 30.368958 17.264105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30136125-0.30131547) × R
4.57800000000508e-05 × 6371000dl = 291.664380000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30136125-0.30131547) × R
4.57800000000508e-05 × 6371000dr = 291.664380000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52999036-0.53003830) × cos(0.30136125) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954933327248658 × 6371000do = 291.661218125392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52999036-0.53003830) × cos(0.30131547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954946914685166 × 6371000du = 291.665368078242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30136125)-sin(0.30131547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954933327248658-0.954946914685166)× R²
abs(0.53003830-0.52999036)×1.35874365079225e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35874365079225e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35874365079225e-05× 40589641000000 ar = 85067.7935661861m²