↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 254.43 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 254.57 m ↓ |
↑ 2 254.57 m ↓ |
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N 22 |
← 2 254.76 m → 5 083 147 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467498779296875 y=0.435333251953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467498779296875 × 214)
floor (0.467498779296875 × 16384)
floor (7659.5)tx = 7659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435333251953125 × 214)
floor (0.435333251953125 × 16384)
floor (7132.5)ty = 7132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7659 / 7132 ti = "14/7659/7132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7659/7132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7659 ÷ 214
7659 ÷ 16384x = 0.46746826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7132 ÷ 214
7132 ÷ 16384y = 0.435302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46746826171875 × 2 - 1) × π
-0.0650634765625 × 3.1415926535Λ = -0.20440294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435302734375 × 2 - 1) × π
0.12939453125 × 3.1415926535Φ = 0.406504908778076 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20440294} λ = -0.20440294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406504908778076))-π/2
2×atan(1.50156051217507)-π/2
2×0.983273535224765-π/2
1.96654707044953-1.57079632675φ = 0.39575074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20440294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.711426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39575074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.674847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7659 KachelY 7132 -0.20440294 0.39575074 -11.711426 22.674847 Oben rechts KachelX + 1 7660 KachelY 7132 -0.20401944 0.39575074 -11.689453 22.674847 Unten links KachelX 7659 KachelY + 1 7133 -0.20440294 0.39539686 -11.711426 22.654571 Unten rechts KachelX + 1 7660 KachelY + 1 7133 -0.20401944 0.39539686 -11.689453 22.654571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39575074-0.39539686) × R
0.000353879999999973 × 6371000dl = 2254.56947999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39575074-0.39539686) × R
0.000353879999999973 × 6371000dr = 2254.56947999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20440294--0.20401944) × cos(0.39575074) × R
0.000383500000000009 × 0.922707413385301 × 6371000do = 2254.43118491497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20440294--0.20401944) × cos(0.39539686) × R
0.000383500000000009 × 0.922843776704325 × 6371000du = 2254.76435848053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39575074)-sin(0.39539686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922707413385301-0.922843776704325)× R²
abs(-0.20401944--0.20440294)×0.00013636331902378× R²
0.000383500000000009×0.00013636331902378× 6371000²
0.000383500000000009×0.00013636331902378× 40589641000000 ar = 5083147.37879251m²