↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.35 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.37 m ↓ |
↑ 292.37 m ↓ |
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N 16 |
← 292.36 m → 85 475 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584293365478516 y=0.452701568603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584293365478516 × 217)
floor (0.584293365478516 × 131072)
floor (76584.5)tx = 76584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452701568603516 × 217)
floor (0.452701568603516 × 131072)
floor (59336.5)ty = 59336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76584 / 59336 ti = "17/76584/59336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76584/59336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76584 ÷ 217
76584 ÷ 131072x = 0.58428955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59336 ÷ 217
59336 ÷ 131072y = 0.45269775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58428955078125 × 2 - 1) × π
0.1685791015625 × 3.1415926535Λ = 0.52960687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45269775390625 × 2 - 1) × π
0.0946044921875 × 3.1415926535Φ = 0.297208777644348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52960687} λ = 0.52960687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.297208777644348))-π/2
2×atan(1.34609630492885)-π/2
2×0.931861879434592-π/2
1.86372375886918-1.57079632675φ = 0.29292743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52960687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.344238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29292743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.783505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76584 KachelY 59336 0.52960687 0.29292743 30.344238 16.783505 Oben rechts KachelX + 1 76585 KachelY 59336 0.52965480 0.29292743 30.346985 16.783505 Unten links KachelX 76584 KachelY + 1 59337 0.52960687 0.29288154 30.344238 16.780876 Unten rechts KachelX + 1 76585 KachelY + 1 59337 0.52965480 0.29288154 30.346985 16.780876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29292743-0.29288154) × R
4.58899999999929e-05 × 6371000dl = 292.365189999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29292743-0.29288154) × R
4.58899999999929e-05 × 6371000dr = 292.365189999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52960687-0.52965480) × cos(0.29292743) × R
4.79300000000293e-05 × 0.957402665587518 × 6371000do = 292.354421491395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52960687-0.52965480) × cos(0.29288154) × R
4.79300000000293e-05 × 0.957415915600873 × 6371000du = 292.35846754237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29292743)-sin(0.29288154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957402665587518-0.957415915600873)× R²
abs(0.52965480-0.52960687)×1.32500133547264e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.32500133547264e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.32500133547264e-05× 40589641000000 ar = 85474.8474638365m²