↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.41 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.43 m ↓ |
↑ 292.43 m ↓ |
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N 16 |
← 292.42 m → 85 510 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584285736083984 y=0.452693939208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584285736083984 × 217)
floor (0.584285736083984 × 131072)
floor (76583.5)tx = 76583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452693939208984 × 217)
floor (0.452693939208984 × 131072)
floor (59335.5)ty = 59335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76583 / 59335 ti = "17/76583/59335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76583/59335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76583 ÷ 217
76583 ÷ 131072x = 0.584281921386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59335 ÷ 217
59335 ÷ 131072y = 0.452690124511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584281921386719 × 2 - 1) × π
0.168563842773438 × 3.1415926535Λ = 0.52955893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452690124511719 × 2 - 1) × π
0.0946197509765625 × 3.1415926535Φ = 0.297256714543968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52955893} λ = 0.52955893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.297256714543968))-π/2
2×atan(1.34616083415896)-π/2
2×0.931884826733488-π/2
1.86376965346698-1.57079632675φ = 0.29297333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52955893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.341492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29297333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.786135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76583 KachelY 59335 0.52955893 0.29297333 30.341492 16.786135 Oben rechts KachelX + 1 76584 KachelY 59335 0.52960687 0.29297333 30.344238 16.786135 Unten links KachelX 76583 KachelY + 1 59336 0.52955893 0.29292743 30.341492 16.783505 Unten rechts KachelX + 1 76584 KachelY + 1 59336 0.52960687 0.29292743 30.344238 16.783505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29297333-0.29292743) × R
4.58999999999876e-05 × 6371000dl = 292.428899999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29297333-0.29292743) × R
4.58999999999876e-05 × 6371000dr = 292.428899999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52955893-0.52960687) × cos(0.29297333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957389410669975 × 6371000do = 292.411369221849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52955893-0.52960687) × cos(0.29292743) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957402665587518 × 6371000du = 292.415417614849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29297333)-sin(0.29292743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957389410669975-0.957402665587518)× R²
abs(0.52960687-0.52955893)×1.32549175428931e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32549175428931e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32549175428931e-05× 40589641000000 ar = 85510.1269975775m²