↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.52 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
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N 16 |
← 292.53 m → 85 562 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584278106689453 y=0.452907562255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584278106689453 × 217)
floor (0.584278106689453 × 131072)
floor (76582.5)tx = 76582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452907562255859 × 217)
floor (0.452907562255859 × 131072)
floor (59363.5)ty = 59363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76582 / 59363 ti = "17/76582/59363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76582/59363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76582 ÷ 217
76582 ÷ 131072x = 0.584274291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59363 ÷ 217
59363 ÷ 131072y = 0.452903747558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584274291992188 × 2 - 1) × π
0.168548583984375 × 3.1415926535Λ = 0.52951099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452903747558594 × 2 - 1) × π
0.0941925048828125 × 3.1415926535Φ = 0.295914481354607 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52951099} λ = 0.52951099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.295914481354607))-π/2
2×atan(1.34435518448168)-π/2
2×0.931242182440314-π/2
1.86248436488063-1.57079632675φ = 0.29168804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52951099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.338745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29168804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.712494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76582 KachelY 59363 0.52951099 0.29168804 30.338745 16.712494 Oben rechts KachelX + 1 76583 KachelY 59363 0.52955893 0.29168804 30.341492 16.712494 Unten links KachelX 76582 KachelY + 1 59364 0.52951099 0.29164213 30.338745 16.709863 Unten rechts KachelX + 1 76583 KachelY + 1 59364 0.52955893 0.29164213 30.341492 16.709863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29168804-0.29164213) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dl = 292.492609999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29168804-0.29164213) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dr = 292.492609999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52951099-0.52955893) × cos(0.29168804) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957759811700275 × 6371000do = 292.524499230625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52951099-0.52955893) × cos(0.29164213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957773013000741 × 6371000du = 292.528531247589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29168804)-sin(0.29164213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957759811700275-0.957773013000741)× R²
abs(0.52955893-0.52951099)×1.32013004656706e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32013004656706e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32013004656706e-05× 40589641000000 ar = 85561.8439514158m²