↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.53 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
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N 16 |
← 292.54 m → 85 564 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584255218505859 y=0.452922821044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584255218505859 × 217)
floor (0.584255218505859 × 131072)
floor (76579.5)tx = 76579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452922821044922 × 217)
floor (0.452922821044922 × 131072)
floor (59365.5)ty = 59365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76579 / 59365 ti = "17/76579/59365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76579/59365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76579 ÷ 217
76579 ÷ 131072x = 0.584251403808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59365 ÷ 217
59365 ÷ 131072y = 0.452919006347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584251403808594 × 2 - 1) × π
0.168502807617188 × 3.1415926535Λ = 0.52936718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452919006347656 × 2 - 1) × π
0.0941619873046875 × 3.1415926535Φ = 0.295818607555367 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52936718} λ = 0.52936718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.295818607555367))-π/2
2×atan(1.34422630222093)-π/2
2×0.931196269771487-π/2
1.86239253954297-1.57079632675φ = 0.29159621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52936718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.330505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29159621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.707232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76579 KachelY 59365 0.52936718 0.29159621 30.330505 16.707232 Oben rechts KachelX + 1 76580 KachelY 59365 0.52941512 0.29159621 30.333252 16.707232 Unten links KachelX 76579 KachelY + 1 59366 0.52936718 0.29155030 30.330505 16.704602 Unten rechts KachelX + 1 76580 KachelY + 1 59366 0.52941512 0.29155030 30.333252 16.704602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29159621-0.29155030) × R
4.59100000000379e-05 × 6371000dl = 292.492610000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29159621-0.29155030) × R
4.59100000000379e-05 × 6371000dr = 292.492610000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52936718-0.52941512) × cos(0.29159621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957786215157296 × 6371000do = 292.532563526024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52936718-0.52941512) × cos(0.29155030) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957799412419844 × 6371000du = 292.536594309704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29159621)-sin(0.29155030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957786215157296-0.957799412419844)× R²
abs(0.52941512-0.52936718)×1.31972625480037e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.31972625480037e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.31972625480037e-05× 40589641000000 ar = 85564.2025180047m²