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← 292.54 m → | N 16 |
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↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
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N 16 |
← 292.54 m → 85 567 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584201812744141 y=0.452938079833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584201812744141 × 217)
floor (0.584201812744141 × 131072)
floor (76572.5)tx = 76572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452938079833984 × 217)
floor (0.452938079833984 × 131072)
floor (59367.5)ty = 59367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76572 / 59367 ti = "17/76572/59367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76572/59367.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76572 ÷ 217
76572 ÷ 131072x = 0.584197998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59367 ÷ 217
59367 ÷ 131072y = 0.452934265136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584197998046875 × 2 - 1) × π
0.16839599609375 × 3.1415926535Λ = 0.52903162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452934265136719 × 2 - 1) × π
0.0941314697265625 × 3.1415926535Φ = 0.295722733756126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52903162} λ = 0.52903162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.295722733756126))-π/2
2×atan(1.34409743231602)-π/2
2×0.9311503558372-π/2
1.8623007116744-1.57079632675φ = 0.29150438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52903162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.311279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29150438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.701971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76572 KachelY 59367 0.52903162 0.29150438 30.311279 16.701971 Oben rechts KachelX + 1 76573 KachelY 59367 0.52907956 0.29150438 30.314026 16.701971 Unten links KachelX 76572 KachelY + 1 59368 0.52903162 0.29145847 30.311279 16.699340 Unten rechts KachelX + 1 76573 KachelY + 1 59368 0.52907956 0.29145847 30.314026 16.699340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29150438-0.29145847) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dl = 292.492609999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29150438-0.29145847) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dr = 292.492609999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52903162-0.52907956) × cos(0.29150438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957812610537546 × 6371000do = 292.54062535457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52903162-0.52907956) × cos(0.29145847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957825803762065 × 6371000du = 292.544654904932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29150438)-sin(0.29145847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957812610537546-0.957825803762065)× R²
abs(0.52907956-0.52903162)×1.31932245189814e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.31932245189814e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.31932245189814e-05× 40589641000000 ar = 85566.5603628218m²