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↑ 292.49 m ↓ |
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N 16 |
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N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584194183349609 y=0.452953338623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584194183349609 × 217)
floor (0.584194183349609 × 131072)
floor (76571.5)tx = 76571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452953338623047 × 217)
floor (0.452953338623047 × 131072)
floor (59369.5)ty = 59369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76571 / 59369 ti = "17/76571/59369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76571/59369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76571 ÷ 217
76571 ÷ 131072x = 0.584190368652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59369 ÷ 217
59369 ÷ 131072y = 0.452949523925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584190368652344 × 2 - 1) × π
0.168380737304688 × 3.1415926535Λ = 0.52898369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452949523925781 × 2 - 1) × π
0.0941009521484375 × 3.1415926535Φ = 0.295626859956886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52898369} λ = 0.52898369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.295626859956886))-π/2
2×atan(1.34396857476576)-π/2
2×0.931104440637806-π/2
1.86220888127561-1.57079632675φ = 0.29141255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52898369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.308533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29141255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.696709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76571 KachelY 59369 0.52898369 0.29141255 30.308533 16.696709 Oben rechts KachelX + 1 76572 KachelY 59369 0.52903162 0.29141255 30.311279 16.696709 Unten links KachelX 76571 KachelY + 1 59370 0.52898369 0.29136664 30.308533 16.694079 Unten rechts KachelX + 1 76572 KachelY + 1 59370 0.52903162 0.29136664 30.311279 16.694079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29141255-0.29136664) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dl = 292.492609999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29141255-0.29136664) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dr = 292.492609999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52898369-0.52903162) × cos(0.29141255) × R
4.79300000000293e-05 × 0.957838997840803 × 6371000do = 292.487660794012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52898369-0.52903162) × cos(0.29136664) × R
4.79300000000293e-05 × 0.957852187027181 × 6371000du = 292.491688270739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29141255)-sin(0.29136664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957838997840803-0.957852187027181)× R²
abs(0.52903162-0.52898369)×1.31891863787148e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.31891863787148e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.31891863787148e-05× 40589641000000 ar = 85551.0683170284m²