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← | N 16 |
← 292.56 m → | N 16 |
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↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
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N 16 |
← 292.56 m → 85 572 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584186553955078 y=0.452976226806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584186553955078 × 217)
floor (0.584186553955078 × 131072)
floor (76570.5)tx = 76570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452976226806641 × 217)
floor (0.452976226806641 × 131072)
floor (59372.5)ty = 59372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76570 / 59372 ti = "17/76570/59372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76570/59372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76570 ÷ 217
76570 ÷ 131072x = 0.584182739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59372 ÷ 217
59372 ÷ 131072y = 0.452972412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584182739257812 × 2 - 1) × π
0.168365478515625 × 3.1415926535Λ = 0.52893575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452972412109375 × 2 - 1) × π
0.09405517578125 × 3.1415926535Φ = 0.295483049258026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52893575} λ = 0.52893575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.295483049258026))-π/2
2×atan(1.34377531160277)-π/2
2×0.93103556546741-π/2
1.86207113093482-1.57079632675φ = 0.29127480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52893575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.305786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29127480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.688817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76570 KachelY 59372 0.52893575 0.29127480 30.305786 16.688817 Oben rechts KachelX + 1 76571 KachelY 59372 0.52898369 0.29127480 30.308533 16.688817 Unten links KachelX 76570 KachelY + 1 59373 0.52893575 0.29122889 30.305786 16.686186 Unten rechts KachelX + 1 76571 KachelY + 1 59373 0.52898369 0.29122889 30.308533 16.686186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29127480-0.29122889) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dl = 292.492609999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29127480-0.29122889) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dr = 292.492609999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52893575-0.52898369) × cos(0.29127480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957878565086706 × 6371000do = 292.560769571554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52893575-0.52898369) × cos(0.29122889) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957891748215446 × 6371000du = 292.564796038404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29127480)-sin(0.29122889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957878565086706-0.957891748215446)× R²
abs(0.52898369-0.52893575)×1.31831287398798e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.31831287398798e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.31831287398798e-05× 40589641000000 ar = 85572.4519464905m²