↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 2 133.33 m → | S 29 |
→ |
↑ 2 133.20 m ↓ |
↑ 2 133.20 m ↓ |
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S 29 |
← 2 132.93 m → 4 550 402 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467376708984375 y=0.584808349609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467376708984375 × 214)
floor (0.467376708984375 × 16384)
floor (7657.5)tx = 7657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584808349609375 × 214)
floor (0.584808349609375 × 16384)
floor (9581.5)ty = 9581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7657 / 9581 ti = "14/7657/9581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7657/9581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7657 ÷ 214
7657 ÷ 16384x = 0.46734619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9581 ÷ 214
9581 ÷ 16384y = 0.58477783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46734619140625 × 2 - 1) × π
-0.0653076171875 × 3.1415926535Λ = -0.20516993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58477783203125 × 2 - 1) × π
-0.1695556640625 × 3.1415926535Φ = -0.532674828578064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20516993} λ = -0.20516993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532674828578064))-π/2
2×atan(0.587032656056428)-π/2
2×0.530830121055611-π/2
1.06166024211122-1.57079632675φ = -0.50913608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20516993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.755371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50913608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.171349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7657 KachelY 9581 -0.20516993 -0.50913608 -11.755371 -29.171349 Oben rechts KachelX + 1 7658 KachelY 9581 -0.20478644 -0.50913608 -11.733399 -29.171349 Unten links KachelX 7657 KachelY + 1 9582 -0.20516993 -0.50947091 -11.755371 -29.190533 Unten rechts KachelX + 1 7658 KachelY + 1 9582 -0.20478644 -0.50947091 -11.733399 -29.190533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50913608--0.50947091) × R
0.000334830000000008 × 6371000dl = 2133.20193000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50913608--0.50947091) × R
0.000334830000000008 × 6371000dr = 2133.20193000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20516993--0.20478644) × cos(-0.50913608) × R
0.000383490000000014 × 0.873165927990616 × 6371000do = 2133.33190939083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20516993--0.20478644) × cos(-0.50947091) × R
0.000383490000000014 × 0.873002675176854 × 6371000du = 2132.93304770173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50913608)-sin(-0.50947091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873165927990616-0.873002675176854)× R²
abs(-0.20478644--0.20516993)×0.000163252813761838× R²
0.000383490000000014×0.000163252813761838× 6371000²
0.000383490000000014×0.000163252813761838× 40589641000000 ar = 4550402.36269357m²