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← 292.58 m → | N 16 |
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↑ 292.56 m ↓ |
↑ 292.56 m ↓ |
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N 16 |
← 292.58 m → 85 597 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584163665771484 y=0.453014373779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584163665771484 × 217)
floor (0.584163665771484 × 131072)
floor (76567.5)tx = 76567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453014373779297 × 217)
floor (0.453014373779297 × 131072)
floor (59377.5)ty = 59377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76567 / 59377 ti = "17/76567/59377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76567/59377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76567 ÷ 217
76567 ÷ 131072x = 0.584159851074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59377 ÷ 217
59377 ÷ 131072y = 0.453010559082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584159851074219 × 2 - 1) × π
0.168319702148438 × 3.1415926535Λ = 0.52879194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453010559082031 × 2 - 1) × π
0.0939788818359375 × 3.1415926535Φ = 0.295243364759926 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52879194} λ = 0.52879194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.295243364759926))-π/2
2×atan(1.34345326808761)-π/2
2×0.930920767196207-π/2
1.86184153439241-1.57079632675φ = 0.29104521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52879194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.297546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29104521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.675662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76567 KachelY 59377 0.52879194 0.29104521 30.297546 16.675662 Oben rechts KachelX + 1 76568 KachelY 59377 0.52883988 0.29104521 30.300293 16.675662 Unten links KachelX 76567 KachelY + 1 59378 0.52879194 0.29099929 30.297546 16.673031 Unten rechts KachelX + 1 76568 KachelY + 1 59378 0.52883988 0.29099929 30.300293 16.673031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29104521-0.29099929) × R
4.59199999999771e-05 × 6371000dl = 292.556319999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29104521-0.29099929) × R
4.59199999999771e-05 × 6371000dr = 292.556319999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52879194-0.52883988) × cos(0.29104521) × R
4.79400000000796e-05 × 0.957944472018521 × 6371000do = 292.580899245652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52879194-0.52883988) × cos(0.29099929) × R
4.79400000000796e-05 × 0.957957647919443 × 6371000du = 292.584923504941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29104521)-sin(0.29099929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957944472018521-0.957957647919443)× R²
abs(0.52883988-0.52879194)×1.31759009225352e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.31759009225352e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.31759009225352e-05× 40589641000000 ar = 85596.9798618682m²