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← | N 16 |
← 292.10 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.11 m ↓ |
↑ 292.11 m ↓ |
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N 16 |
← 292.11 m → 85 327 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584163665771484 y=0.452114105224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584163665771484 × 217)
floor (0.584163665771484 × 131072)
floor (76567.5)tx = 76567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452114105224609 × 217)
floor (0.452114105224609 × 131072)
floor (59259.5)ty = 59259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76567 / 59259 ti = "17/76567/59259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76567/59259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76567 ÷ 217
76567 ÷ 131072x = 0.584159851074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59259 ÷ 217
59259 ÷ 131072y = 0.452110290527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584159851074219 × 2 - 1) × π
0.168319702148438 × 3.1415926535Λ = 0.52879194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452110290527344 × 2 - 1) × π
0.0957794189453125 × 3.1415926535Φ = 0.300899918915092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52879194} λ = 0.52879194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300899918915092))-π/2
2×atan(1.35107411780796)-π/2
2×0.93362788869576-π/2
1.86725577739152-1.57079632675φ = 0.29645945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52879194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.297546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29645945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.985875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76567 KachelY 59259 0.52879194 0.29645945 30.297546 16.985875 Oben rechts KachelX + 1 76568 KachelY 59259 0.52883988 0.29645945 30.300293 16.985875 Unten links KachelX 76567 KachelY + 1 59260 0.52879194 0.29641360 30.297546 16.983248 Unten rechts KachelX + 1 76568 KachelY + 1 59260 0.52883988 0.29641360 30.300293 16.983248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29645945-0.29641360) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dl = 292.110350000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29645945-0.29641360) × R
4.58500000000139e-05 × 6371000dr = 292.110350000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52879194-0.52883988) × cos(0.29645945) × R
4.79400000000796e-05 × 0.956376803206009 × 6371000do = 292.102092838515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52879194-0.52883988) × cos(0.29641360) × R
4.79400000000796e-05 × 0.956390196633819 × 6371000du = 292.106183536115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29645945)-sin(0.29641360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956376803206009-0.956390196633819)× R²
abs(0.52883988-0.52879194)×1.33934278094827e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.33934278094827e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.33934278094827e-05× 40589641000000 ar = 85326.6420573156m²