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← | N 16 |
← 292.51 m → | N 16 |
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↑ 292.56 m ↓ |
↑ 292.56 m ↓ |
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N 16 |
← 292.51 m → 85 576 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584095001220703 y=0.452991485595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584095001220703 × 217)
floor (0.584095001220703 × 131072)
floor (76558.5)tx = 76558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452991485595703 × 217)
floor (0.452991485595703 × 131072)
floor (59374.5)ty = 59374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76558 / 59374 ti = "17/76558/59374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76558/59374.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76558 ÷ 217
76558 ÷ 131072x = 0.584091186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59374 ÷ 217
59374 ÷ 131072y = 0.452987670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584091186523438 × 2 - 1) × π
0.168182373046875 × 3.1415926535Λ = 0.52836051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452987670898438 × 2 - 1) × π
0.094024658203125 × 3.1415926535Φ = 0.295387175458786 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52836051} λ = 0.52836051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.295387175458786))-π/2
2×atan(1.34364648493397)-π/2
2×0.93098964710679-π/2
1.86197929421358-1.57079632675φ = 0.29118297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52836051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.272827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29118297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.683555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76558 KachelY 59374 0.52836051 0.29118297 30.272827 16.683555 Oben rechts KachelX + 1 76559 KachelY 59374 0.52840844 0.29118297 30.275573 16.683555 Unten links KachelX 76558 KachelY + 1 59375 0.52836051 0.29113705 30.272827 16.680924 Unten rechts KachelX + 1 76559 KachelY + 1 59375 0.52840844 0.29113705 30.275573 16.680924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29118297-0.29113705) × R
4.59199999999771e-05 × 6371000dl = 292.556319999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29118297-0.29113705) × R
4.59199999999771e-05 × 6371000dr = 292.556319999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52836051-0.52840844) × cos(0.29118297) × R
4.79300000000293e-05 × 0.957904932196067 × 6371000do = 292.507794642582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52836051-0.52840844) × cos(0.29113705) × R
4.79300000000293e-05 × 0.957918114156805 × 6371000du = 292.511819912873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29118297)-sin(0.29113705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957904932196067-0.957918114156805)× R²
abs(0.52840844-0.52836051)×1.31819607377404e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.31819607377404e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.31819607377404e-05× 40589641000000 ar = 85575.5927961213m²