↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.65 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.60 m ↓ |
↑ 291.60 m ↓ |
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N 17 |
← 291.66 m → 85 047 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584087371826172 y=0.451282501220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584087371826172 × 217)
floor (0.584087371826172 × 131072)
floor (76557.5)tx = 76557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451282501220703 × 217)
floor (0.451282501220703 × 131072)
floor (59150.5)ty = 59150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76557 / 59150 ti = "17/76557/59150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76557/59150.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76557 ÷ 217
76557 ÷ 131072x = 0.584083557128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59150 ÷ 217
59150 ÷ 131072y = 0.451278686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584083557128906 × 2 - 1) × π
0.168167114257812 × 3.1415926535Λ = 0.52831257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451278686523438 × 2 - 1) × π
0.097442626953125 × 3.1415926535Φ = 0.306125040973679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52831257} λ = 0.52831257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.306125040973679))-π/2
2×atan(1.35815212059438)-π/2
2×0.93612456506798-π/2
1.87224913013596-1.57079632675φ = 0.30145280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52831257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.270081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30145280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.271973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76557 KachelY 59150 0.52831257 0.30145280 30.270081 17.271973 Oben rechts KachelX + 1 76558 KachelY 59150 0.52836051 0.30145280 30.272827 17.271973 Unten links KachelX 76557 KachelY + 1 59151 0.52831257 0.30140703 30.270081 17.269351 Unten rechts KachelX + 1 76558 KachelY + 1 59151 0.52836051 0.30140703 30.272827 17.269351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30145280-0.30140703) × R
4.57700000000005e-05 × 6371000dl = 291.600670000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30145280-0.30140703) × R
4.57700000000005e-05 × 6371000dr = 291.600670000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52831257-0.52836051) × cos(0.30145280) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954906149340677 × 6371000do = 291.652917292736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52831257-0.52836051) × cos(0.30140703) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954919737810793 × 6371000du = 291.657067561276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30145280)-sin(0.30140703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954906149340677-0.954919737810793)× R²
abs(0.52836051-0.52831257)×1.35884701157885e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35884701157885e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35884701157885e-05× 40589641000000 ar = 85046.79121543m²