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← | N 16 |
← 292.08 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.05 m ↓ |
↑ 292.05 m ↓ |
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N 16 |
← 292.09 m → 85 302 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76556 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584079742431641 y=0.452075958251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584079742431641 × 217)
floor (0.584079742431641 × 131072)
floor (76556.5)tx = 76556 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452075958251953 × 217)
floor (0.452075958251953 × 131072)
floor (59254.5)ty = 59254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76556 / 59254 ti = "17/76556/59254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76556/59254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76556 ÷ 217
76556 ÷ 131072x = 0.584075927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59254 ÷ 217
59254 ÷ 131072y = 0.452072143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584075927734375 × 2 - 1) × π
0.16815185546875 × 3.1415926535Λ = 0.52826463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452072143554688 × 2 - 1) × π
0.095855712890625 × 3.1415926535Φ = 0.301139603413193 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52826463} λ = 0.52826463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.301139603413193))-π/2
2×atan(1.35139798814158)-π/2
2×0.93374249902919-π/2
1.86748499805838-1.57079632675φ = 0.29668867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52826463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.267334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29668867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.999009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76556 KachelY 59254 0.52826463 0.29668867 30.267334 16.999009 Oben rechts KachelX + 1 76557 KachelY 59254 0.52831257 0.29668867 30.270081 16.999009 Unten links KachelX 76556 KachelY + 1 59255 0.52826463 0.29664283 30.267334 16.996382 Unten rechts KachelX + 1 76557 KachelY + 1 59255 0.52831257 0.29664283 30.270081 16.996382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29668867-0.29664283) × R
4.58399999999637e-05 × 6371000dl = 292.046639999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29668867-0.29664283) × R
4.58399999999637e-05 × 6371000dr = 292.046639999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52826463-0.52831257) × cos(0.29668867) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956309814680428 × 6371000do = 292.081632817841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52826463-0.52831257) × cos(0.29664283) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956323215236111 × 6371000du = 292.085725692477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29668867)-sin(0.29664283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956309814680428-0.956323215236111)× R²
abs(0.52831257-0.52826463)×1.34005556834405e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34005556834405e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34005556834405e-05× 40589641000000 ar = 85302.0571402167m²