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← 292.09 m → | N 16 |
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↑ 292.05 m ↓ |
↑ 292.05 m ↓ |
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N 16 |
← 292.09 m → 85 304 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584064483642578 y=0.452091217041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584064483642578 × 217)
floor (0.584064483642578 × 131072)
floor (76554.5)tx = 76554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452091217041016 × 217)
floor (0.452091217041016 × 131072)
floor (59256.5)ty = 59256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76554 / 59256 ti = "17/76554/59256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76554/59256.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76554 ÷ 217
76554 ÷ 131072x = 0.584060668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59256 ÷ 217
59256 ÷ 131072y = 0.45208740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584060668945312 × 2 - 1) × π
0.168121337890625 × 3.1415926535Λ = 0.52816876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45208740234375 × 2 - 1) × π
0.0958251953125 × 3.1415926535Φ = 0.301043729613953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52816876} λ = 0.52816876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.301043729613953))-π/2
2×atan(1.35126843069285)-π/2
2×0.933696655859209-π/2
1.86739331171842-1.57079632675φ = 0.29659698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52816876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.261841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29659698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.993755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76554 KachelY 59256 0.52816876 0.29659698 30.261841 16.993755 Oben rechts KachelX + 1 76555 KachelY 59256 0.52821670 0.29659698 30.264588 16.993755 Unten links KachelX 76554 KachelY + 1 59257 0.52816876 0.29655114 30.261841 16.991129 Unten rechts KachelX + 1 76555 KachelY + 1 59257 0.52821670 0.29655114 30.264588 16.991129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29659698-0.29655114) × R
4.58400000000192e-05 × 6371000dl = 292.046640000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29659698-0.29655114) × R
4.58400000000192e-05 × 6371000dr = 292.046640000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52816876-0.52821670) × cos(0.29659698) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956336616704942 × 6371000do = 292.089818846012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52816876-0.52821670) × cos(0.29655114) × R
4.79399999999686e-05 × 0.956350013241104 × 6371000du = 292.093910492983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29659698)-sin(0.29655114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956336616704942-0.956350013241104)× R²
abs(0.52821670-0.52816876)×1.33965361622801e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33965361622801e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33965361622801e-05× 40589641000000 ar = 85304.4476629792m²