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← | N 17 |
← 291.55 m → | N 17 |
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↑ 291.60 m ↓ |
↑ 291.60 m ↓ |
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N 17 |
← 291.55 m → 85 017 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584026336669922 y=0.451206207275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584026336669922 × 217)
floor (0.584026336669922 × 131072)
floor (76549.5)tx = 76549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451206207275391 × 217)
floor (0.451206207275391 × 131072)
floor (59140.5)ty = 59140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76549 / 59140 ti = "17/76549/59140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76549/59140.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76549 ÷ 217
76549 ÷ 131072x = 0.584022521972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59140 ÷ 217
59140 ÷ 131072y = 0.451202392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584022521972656 × 2 - 1) × π
0.168045043945312 × 3.1415926535Λ = 0.52792908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451202392578125 × 2 - 1) × π
0.09759521484375 × 3.1415926535Φ = 0.306604409969879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52792908} λ = 0.52792908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.306604409969879))-π/2
2×atan(1.35880333268609)-π/2
2×0.936353424973869-π/2
1.87270684994774-1.57079632675φ = 0.30191052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52792908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.248108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30191052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.298199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76549 KachelY 59140 0.52792908 0.30191052 30.248108 17.298199 Oben rechts KachelX + 1 76550 KachelY 59140 0.52797701 0.30191052 30.250854 17.298199 Unten links KachelX 76549 KachelY + 1 59141 0.52792908 0.30186475 30.248108 17.295576 Unten rechts KachelX + 1 76550 KachelY + 1 59141 0.52797701 0.30186475 30.250854 17.295576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30191052-0.30186475) × R
4.57700000000005e-05 × 6371000dl = 291.600670000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30191052-0.30186475) × R
4.57700000000005e-05 × 6371000dr = 291.600670000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52792908-0.52797701) × cos(0.30191052) × R
4.79299999999183e-05 × 0.954770148673885 × 6371000do = 291.550550781962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52792908-0.52797701) × cos(0.30186475) × R
4.79299999999183e-05 × 0.954783757147854 × 6371000du = 291.554706293199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30191052)-sin(0.30186475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954770148673885-0.954783757147854)× R²
abs(0.52797701-0.52792908)×1.3608473969251e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.3608473969251e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.3608473969251e-05× 40589641000000 ar = 85016.9418366537m²