↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.99 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.98 m ↓ |
↑ 291.98 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.99 m → 85 256 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584018707275391 y=0.451900482177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584018707275391 × 217)
floor (0.584018707275391 × 131072)
floor (76548.5)tx = 76548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451900482177734 × 217)
floor (0.451900482177734 × 131072)
floor (59231.5)ty = 59231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76548 / 59231 ti = "17/76548/59231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76548/59231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76548 ÷ 217
76548 ÷ 131072x = 0.584014892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59231 ÷ 217
59231 ÷ 131072y = 0.451896667480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584014892578125 × 2 - 1) × π
0.16802978515625 × 3.1415926535Λ = 0.52788114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451896667480469 × 2 - 1) × π
0.0962066650390625 × 3.1415926535Φ = 0.302242152104454 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52788114} λ = 0.52788114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.302242152104454))-π/2
2×atan(1.35288879191563)-π/2
2×0.934269603041827-π/2
1.86853920608365-1.57079632675φ = 0.29774288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52788114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.245361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29774288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.059410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76548 KachelY 59231 0.52788114 0.29774288 30.245361 17.059410 Oben rechts KachelX + 1 76549 KachelY 59231 0.52792908 0.29774288 30.248108 17.059410 Unten links KachelX 76548 KachelY + 1 59232 0.52788114 0.29769705 30.245361 17.056785 Unten rechts KachelX + 1 76549 KachelY + 1 59232 0.52792908 0.29769705 30.248108 17.056785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29774288-0.29769705) × R
4.5829999999969e-05 × 6371000dl = 291.982929999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29774288-0.29769705) × R
4.5829999999969e-05 × 6371000dr = 291.982929999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52788114-0.52792908) × cos(0.29774288) × R
4.79400000000796e-05 × 0.956001079604936 × 6371000do = 291.987337179621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52788114-0.52792908) × cos(0.29769705) × R
4.79400000000796e-05 × 0.956014523433953 × 6371000du = 291.991443271047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29774288)-sin(0.29769705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956001079604936-0.956014523433953)× R²
abs(0.52792908-0.52788114)×1.34438290178007e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.34438290178007e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.34438290178007e-05× 40589641000000 ar = 85255.9177017302m²