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← | N 17 |
← 291.74 m → | N 17 |
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↑ 291.73 m ↓ |
↑ 291.73 m ↓ |
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N 17 |
← 291.74 m → 85 108 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584011077880859 y=0.451435089111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584011077880859 × 217)
floor (0.584011077880859 × 131072)
floor (76547.5)tx = 76547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451435089111328 × 217)
floor (0.451435089111328 × 131072)
floor (59170.5)ty = 59170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76547 / 59170 ti = "17/76547/59170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76547/59170.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76547 ÷ 217
76547 ÷ 131072x = 0.584007263183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59170 ÷ 217
59170 ÷ 131072y = 0.451431274414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584007263183594 × 2 - 1) × π
0.168014526367188 × 3.1415926535Λ = 0.52783320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451431274414062 × 2 - 1) × π
0.097137451171875 × 3.1415926535Φ = 0.305166302981277 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52783320} λ = 0.52783320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.305166302981277))-π/2
2×atan(1.35685063254961)-π/2
2×0.935666747572798-π/2
1.8713334951456-1.57079632675φ = 0.30053717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52783320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.242615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30053717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.219511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76547 KachelY 59170 0.52783320 0.30053717 30.242615 17.219511 Oben rechts KachelX + 1 76548 KachelY 59170 0.52788114 0.30053717 30.245361 17.219511 Unten links KachelX 76547 KachelY + 1 59171 0.52783320 0.30049138 30.242615 17.216888 Unten rechts KachelX + 1 76548 KachelY + 1 59171 0.52788114 0.30049138 30.245361 17.216888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30053717-0.30049138) × R
4.57900000000455e-05 × 6371000dl = 291.72809000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30053717-0.30049138) × R
4.57900000000455e-05 × 6371000dr = 291.72809000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52783320-0.52788114) × cos(0.30053717) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955177606711891 × 6371000do = 291.735827361217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52783320-0.52788114) × cos(0.30049138) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955191161077249 × 6371000du = 291.739967213287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30053717)-sin(0.30049138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955177606711891-0.955191161077249)× R²
abs(0.52788114-0.52783320)×1.35543653582149e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35543653582149e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35543653582149e-05× 40589641000000 ar = 85108.1395712643m²