↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.07 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.01 m ↓ |
↑ 287.01 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.07 m → 82 393 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584011077880859 y=0.443386077880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584011077880859 × 217)
floor (0.584011077880859 × 131072)
floor (76547.5)tx = 76547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443386077880859 × 217)
floor (0.443386077880859 × 131072)
floor (58115.5)ty = 58115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76547 / 58115 ti = "17/76547/58115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76547/58115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76547 ÷ 217
76547 ÷ 131072x = 0.584007263183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58115 ÷ 217
58115 ÷ 131072y = 0.443382263183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584007263183594 × 2 - 1) × π
0.168014526367188 × 3.1415926535Λ = 0.52783320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443382263183594 × 2 - 1) × π
0.113235473632812 × 3.1415926535Φ = 0.355739732080437 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52783320} λ = 0.52783320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355739732080437))-π/2
2×atan(1.42723603616574)-π/2
2×0.959630930857933-π/2
1.91926186171587-1.57079632675φ = 0.34846553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52783320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.242615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34846553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.965604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76547 KachelY 58115 0.52783320 0.34846553 30.242615 19.965604 Oben rechts KachelX + 1 76548 KachelY 58115 0.52788114 0.34846553 30.245361 19.965604 Unten links KachelX 76547 KachelY + 1 58116 0.52783320 0.34842048 30.242615 19.963023 Unten rechts KachelX + 1 76548 KachelY + 1 58116 0.52788114 0.34842048 30.245361 19.963023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34846553-0.34842048) × R
4.50500000000464e-05 × 6371000dl = 287.013550000296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34846553-0.34842048) × R
4.50500000000464e-05 × 6371000dr = 287.013550000296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52783320-0.52788114) × cos(0.34846553) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939897773117077 × 6371000do = 287.068972878447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52783320-0.52788114) × cos(0.34842048) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939913154754536 × 6371000du = 287.07367082645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34846553)-sin(0.34842048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939897773117077-0.939913154754536)× R²
abs(0.52788114-0.52783320)×1.53816374592886e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53816374592886e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53816374592886e-05× 40589641000000 ar = 82393.3592021611m²