↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.05 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.01 m ↓ |
↑ 287.01 m ↓ |
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N 19 |
← 287.06 m → 82 389 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583988189697266 y=0.443363189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583988189697266 × 217)
floor (0.583988189697266 × 131072)
floor (76544.5)tx = 76544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443363189697266 × 217)
floor (0.443363189697266 × 131072)
floor (58112.5)ty = 58112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76544 / 58112 ti = "17/76544/58112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76544/58112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76544 ÷ 217
76544 ÷ 131072x = 0.583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58112 ÷ 217
58112 ÷ 131072y = 0.443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583984375 × 2 - 1) × π
0.16796875 × 3.1415926535Λ = 0.52768939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443359375 × 2 - 1) × π
0.11328125 × 3.1415926535Φ = 0.355883542779297 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52768939} λ = 0.52768939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355883542779297))-π/2
2×atan(1.42744130273695)-π/2
2×0.95969851287609-π/2
1.91939702575218-1.57079632675φ = 0.34860070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52768939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.234375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34860070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.973349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76544 KachelY 58112 0.52768939 0.34860070 30.234375 19.973349 Oben rechts KachelX + 1 76545 KachelY 58112 0.52773733 0.34860070 30.237122 19.973349 Unten links KachelX 76544 KachelY + 1 58113 0.52768939 0.34855565 30.234375 19.970768 Unten rechts KachelX + 1 76545 KachelY + 1 58113 0.52773733 0.34855565 30.237122 19.970768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34860070-0.34855565) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dl = 287.013549999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34860070-0.34855565) × R
4.50499999999909e-05 × 6371000dr = 287.013549999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52768939-0.52773733) × cos(0.34860070) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939851609928014 × 6371000do = 287.054873452267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52768939-0.52773733) × cos(0.34855565) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939866997288802 × 6371000du = 287.059573148322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34860070)-sin(0.34855565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939851609928014-0.939866997288802)× R²
abs(0.52773733-0.52768939)×1.53873607871002e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53873607871002e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53873607871002e-05× 40589641000000 ar = 82389.312726389m²