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← | N 17 |
← 291.67 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.66 m ↓ |
↑ 291.66 m ↓ |
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N 17 |
← 291.68 m → 85 071 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583980560302734 y=0.451320648193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583980560302734 × 217)
floor (0.583980560302734 × 131072)
floor (76543.5)tx = 76543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451320648193359 × 217)
floor (0.451320648193359 × 131072)
floor (59155.5)ty = 59155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76543 / 59155 ti = "17/76543/59155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76543/59155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76543 ÷ 217
76543 ÷ 131072x = 0.583976745605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59155 ÷ 217
59155 ÷ 131072y = 0.451316833496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583976745605469 × 2 - 1) × π
0.167953491210938 × 3.1415926535Λ = 0.52764145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451316833496094 × 2 - 1) × π
0.0973663330078125 × 3.1415926535Φ = 0.305885356475578 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52764145} λ = 0.52764145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.305885356475578))-π/2
2×atan(1.3578266315939)-π/2
2×0.936010122896484-π/2
1.87202024579297-1.57079632675φ = 0.30122392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52764145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.231628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30122392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.258859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76543 KachelY 59155 0.52764145 0.30122392 30.231628 17.258859 Oben rechts KachelX + 1 76544 KachelY 59155 0.52768939 0.30122392 30.234375 17.258859 Unten links KachelX 76543 KachelY + 1 59156 0.52764145 0.30117814 30.231628 17.256236 Unten rechts KachelX + 1 76544 KachelY + 1 59156 0.52768939 0.30117814 30.234375 17.256236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30122392-0.30117814) × R
4.57799999999953e-05 × 6371000dl = 291.66437999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30122392-0.30117814) × R
4.57799999999953e-05 × 6371000dr = 291.66437999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52764145-0.52768939) × cos(0.30122392) × R
4.79400000000796e-05 × 0.954974080587103 × 6371000do = 291.67366524462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52764145-0.52768939) × cos(0.30117814) × R
4.79400000000796e-05 × 0.954987662019806 × 6371000du = 291.677813363753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30122392)-sin(0.30117814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954974080587103-0.954987662019806)× R²
abs(0.52768939-0.52764145)×1.35814327023587e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.35814327023587e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.35814327023587e-05× 40589641000000 ar = 85071.4236800327m²