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← | N 17 |
← 291.61 m → | N 17 |
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↑ 291.66 m ↓ |
↑ 291.66 m ↓ |
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N 17 |
← 291.61 m → 85 052 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583972930908203 y=0.451313018798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583972930908203 × 217)
floor (0.583972930908203 × 131072)
floor (76542.5)tx = 76542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451313018798828 × 217)
floor (0.451313018798828 × 131072)
floor (59154.5)ty = 59154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76542 / 59154 ti = "17/76542/59154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76542/59154.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76542 ÷ 217
76542 ÷ 131072x = 0.583969116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59154 ÷ 217
59154 ÷ 131072y = 0.451309204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583969116210938 × 2 - 1) × π
0.167938232421875 × 3.1415926535Λ = 0.52759352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451309204101562 × 2 - 1) × π
0.097381591796875 × 3.1415926535Φ = 0.305933293375198 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52759352} λ = 0.52759352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.305933293375198))-π/2
2×atan(1.35789172315297)-π/2
2×0.936033011982035-π/2
1.87206602396407-1.57079632675φ = 0.30126970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52759352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.228882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30126970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.261482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76542 KachelY 59154 0.52759352 0.30126970 30.228882 17.261482 Oben rechts KachelX + 1 76543 KachelY 59154 0.52764145 0.30126970 30.231628 17.261482 Unten links KachelX 76542 KachelY + 1 59155 0.52759352 0.30122392 30.228882 17.258859 Unten rechts KachelX + 1 76543 KachelY + 1 59155 0.52764145 0.30122392 30.231628 17.258859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30126970-0.30122392) × R
4.57799999999953e-05 × 6371000dl = 291.66437999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30126970-0.30122392) × R
4.57799999999953e-05 × 6371000dr = 291.66437999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52759352-0.52764145) × cos(0.30126970) × R
4.79299999999183e-05 × 0.954960497152958 × 6371000do = 291.60867597994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52759352-0.52764145) × cos(0.30122392) × R
4.79299999999183e-05 × 0.954974080587103 × 6371000du = 291.612823844965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30126970)-sin(0.30122392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954960497152958-0.954974080587103)× R²
abs(0.52764145-0.52759352)×1.35834341450369e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.35834341450369e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.35834341450369e-05× 40589641000000 ar = 85052.4685893273m²