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← | N 17 |
← 291.67 m → | N 17 |
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↑ 291.60 m ↓ |
↑ 291.60 m ↓ |
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N 17 |
← 291.67 m → 85 050 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583965301513672 y=0.451305389404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583965301513672 × 217)
floor (0.583965301513672 × 131072)
floor (76541.5)tx = 76541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451305389404297 × 217)
floor (0.451305389404297 × 131072)
floor (59153.5)ty = 59153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76541 / 59153 ti = "17/76541/59153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76541/59153.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76541 ÷ 217
76541 ÷ 131072x = 0.583961486816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59153 ÷ 217
59153 ÷ 131072y = 0.451301574707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583961486816406 × 2 - 1) × π
0.167922973632812 × 3.1415926535Λ = 0.52754558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451301574707031 × 2 - 1) × π
0.0973968505859375 × 3.1415926535Φ = 0.305981230274818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52754558} λ = 0.52754558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.305981230274818))-π/2
2×atan(1.35795681783241)-π/2
2×0.936055900742003-π/2
1.87211180148401-1.57079632675φ = 0.30131547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52754558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.226135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30131547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.264105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76541 KachelY 59153 0.52754558 0.30131547 30.226135 17.264105 Oben rechts KachelX + 1 76542 KachelY 59153 0.52759352 0.30131547 30.228882 17.264105 Unten links KachelX 76541 KachelY + 1 59154 0.52754558 0.30126970 30.226135 17.261482 Unten rechts KachelX + 1 76542 KachelY + 1 59154 0.52759352 0.30126970 30.228882 17.261482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30131547-0.30126970) × R
4.57700000000005e-05 × 6371000dl = 291.600670000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30131547-0.30126970) × R
4.57700000000005e-05 × 6371000dr = 291.600670000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52754558-0.52759352) × cos(0.30131547) × R
4.79400000000796e-05 × 0.954946914685166 × 6371000do = 291.665368078918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52754558-0.52759352) × cos(0.30126970) × R
4.79400000000796e-05 × 0.954960497152958 × 6371000du = 291.669516514194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30131547)-sin(0.30126970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954946914685166-0.954960497152958)× R²
abs(0.52759352-0.52754558)×1.35824677924834e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.35824677924834e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.35824677924834e-05× 40589641000000 ar = 85050.421605801m²