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← | N 17 |
← 291.60 m → | N 17 |
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↑ 291.60 m ↓ |
↑ 291.60 m ↓ |
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N 17 |
← 291.61 m → 85 032 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583957672119141 y=0.451190948486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583957672119141 × 217)
floor (0.583957672119141 × 131072)
floor (76540.5)tx = 76540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451190948486328 × 217)
floor (0.451190948486328 × 131072)
floor (59138.5)ty = 59138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76540 / 59138 ti = "17/76540/59138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76540/59138.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76540 ÷ 217
76540 ÷ 131072x = 0.583953857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59138 ÷ 217
59138 ÷ 131072y = 0.451187133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583953857421875 × 2 - 1) × π
0.16790771484375 × 3.1415926535Λ = 0.52749764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451187133789062 × 2 - 1) × π
0.097625732421875 × 3.1415926535Φ = 0.306700283769119 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52749764} λ = 0.52749764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.306700283769119))-π/2
2×atan(1.35893361256913)-π/2
2×0.936399193042166-π/2
1.87279838608433-1.57079632675φ = 0.30200206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52749764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.223388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30200206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.303443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76540 KachelY 59138 0.52749764 0.30200206 30.223388 17.303443 Oben rechts KachelX + 1 76541 KachelY 59138 0.52754558 0.30200206 30.226135 17.303443 Unten links KachelX 76540 KachelY + 1 59139 0.52749764 0.30195629 30.223388 17.300821 Unten rechts KachelX + 1 76541 KachelY + 1 59139 0.52754558 0.30195629 30.226135 17.300821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30200206-0.30195629) × R
4.57700000000005e-05 × 6371000dl = 291.600670000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30200206-0.30195629) × R
4.57700000000005e-05 × 6371000dr = 291.600670000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52749764-0.52754558) × cos(0.30200206) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954742925725551 × 6371000do = 291.6030645993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52749764-0.52754558) × cos(0.30195629) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954756538199774 × 6371000du = 291.607222199313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30200206)-sin(0.30195629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954742925725551-0.954756538199774)× R²
abs(0.52754558-0.52749764)×1.36124742231569e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.36124742231569e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.36124742231569e-05× 40589641000000 ar = 85032.2552055786m²