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← | N 76 |
← 144.50 m → | N 76 |
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↑ 144.49 m ↓ |
↑ 144.49 m ↓ |
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N 76 |
← 144.51 m → 20 880 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.116798400878906 y=0.162544250488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.116798400878906 × 216)
floor (0.116798400878906 × 65536)
floor (7654.5)tx = 7654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162544250488281 × 216)
floor (0.162544250488281 × 65536)
floor (10652.5)ty = 10652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7654 / 10652 ti = "16/7654/10652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7654/10652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7654 ÷ 216
7654 ÷ 65536x = 0.116790771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10652 ÷ 216
10652 ÷ 65536y = 0.16253662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.116790771484375 × 2 - 1) × π
-0.76641845703125 × 3.1415926535Λ = -2.40777459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16253662109375 × 2 - 1) × π
0.6749267578125 × 3.1415926535Φ = 2.12034494399432 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40777459} λ = -2.40777459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12034494399432))-π/2
2×atan(8.33401175923281)-π/2
2×1.45137703065528-π/2
2.90275406131056-1.57079632675φ = 1.33195773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40777459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.955322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33195773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.315556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7654 KachelY 10652 -2.40777459 1.33195773 -137.955322 76.315556 Oben rechts KachelX + 1 7655 KachelY 10652 -2.40767872 1.33195773 -137.949829 76.315556 Unten links KachelX 7654 KachelY + 1 10653 -2.40777459 1.33193505 -137.955322 76.314257 Unten rechts KachelX + 1 7655 KachelY + 1 10653 -2.40767872 1.33193505 -137.949829 76.314257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33195773-1.33193505) × R
2.26800000000527e-05 × 6371000dl = 144.494280000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33195773-1.33193505) × R
2.26800000000527e-05 × 6371000dr = 144.494280000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40777459--2.40767872) × cos(1.33195773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.236574351330058 × 6371000do = 144.496720488079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40777459--2.40767872) × cos(1.33193505) × R
9.58699999999979e-05 × 0.236596387460858 × 6371000du = 144.51017988727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33195773)-sin(1.33193505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236574351330058-0.236596387460858)× R²
abs(-2.40767872--2.40777459)×2.20361307995964e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.20361307995964e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.20361307995964e-05× 40589641000000 ar = 20879.9219929872m²