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← | N 17 |
← 291.53 m → | N 17 |
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↑ 291.60 m ↓ |
↑ 291.60 m ↓ |
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N 17 |
← 291.53 m → 85 011 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583950042724609 y=0.451168060302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583950042724609 × 217)
floor (0.583950042724609 × 131072)
floor (76539.5)tx = 76539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451168060302734 × 217)
floor (0.451168060302734 × 131072)
floor (59135.5)ty = 59135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76539 / 59135 ti = "17/76539/59135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76539/59135.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76539 ÷ 217
76539 ÷ 131072x = 0.583946228027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59135 ÷ 217
59135 ÷ 131072y = 0.451164245605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583946228027344 × 2 - 1) × π
0.167892456054688 × 3.1415926535Λ = 0.52744971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451164245605469 × 2 - 1) × π
0.0976715087890625 × 3.1415926535Φ = 0.306844094467979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52744971} λ = 0.52744971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.306844094467979))-π/2
2×atan(1.35912905581473)-π/2
2×0.936467842697437-π/2
1.87293568539487-1.57079632675φ = 0.30213936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52744971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.220642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30213936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.311310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76539 KachelY 59135 0.52744971 0.30213936 30.220642 17.311310 Oben rechts KachelX + 1 76540 KachelY 59135 0.52749764 0.30213936 30.223388 17.311310 Unten links KachelX 76539 KachelY + 1 59136 0.52744971 0.30209359 30.220642 17.308688 Unten rechts KachelX + 1 76540 KachelY + 1 59136 0.52749764 0.30209359 30.223388 17.308688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30213936-0.30209359) × R
4.57700000000005e-05 × 6371000dl = 291.600670000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30213936-0.30209359) × R
4.57700000000005e-05 × 6371000dr = 291.600670000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52744971-0.52749764) × cos(0.30213936) × R
4.79300000000293e-05 × 0.954702079278124 × 6371000do = 291.529764973767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52744971-0.52749764) × cos(0.30209359) × R
4.79300000000293e-05 × 0.954715697752077 × 6371000du = 291.533923538619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30213936)-sin(0.30209359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954702079278124-0.954715697752077)× R²
abs(0.52749764-0.52744971)×1.3618473953203e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.3618473953203e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.3618473953203e-05× 40589641000000 ar = 85010.8811262628m²