↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.63 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.60 m ↓ |
↑ 291.60 m ↓ |
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N 17 |
← 291.64 m → 85 041 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583942413330078 y=0.451244354248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583942413330078 × 217)
floor (0.583942413330078 × 131072)
floor (76538.5)tx = 76538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451244354248047 × 217)
floor (0.451244354248047 × 131072)
floor (59145.5)ty = 59145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76538 / 59145 ti = "17/76538/59145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76538/59145.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76538 ÷ 217
76538 ÷ 131072x = 0.583938598632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59145 ÷ 217
59145 ÷ 131072y = 0.451240539550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583938598632812 × 2 - 1) × π
0.167877197265625 × 3.1415926535Λ = 0.52740177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451240539550781 × 2 - 1) × π
0.0975189208984375 × 3.1415926535Φ = 0.306364725471779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52740177} λ = 0.52740177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.306364725471779))-π/2
2×atan(1.35847768761887)-π/2
2×0.936238999095579-π/2
1.87247799819116-1.57079632675φ = 0.30168167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52740177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.217896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30168167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.285086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76538 KachelY 59145 0.52740177 0.30168167 30.217896 17.285086 Oben rechts KachelX + 1 76539 KachelY 59145 0.52744971 0.30168167 30.220642 17.285086 Unten links KachelX 76538 KachelY + 1 59146 0.52740177 0.30163590 30.217896 17.282464 Unten rechts KachelX + 1 76539 KachelY + 1 59146 0.52744971 0.30163590 30.220642 17.282464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30168167-0.30163590) × R
4.57700000000005e-05 × 6371000dl = 291.600670000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30168167-0.30163590) × R
4.57700000000005e-05 × 6371000dr = 291.600670000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52740177-0.52744971) × cos(0.30168167) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954838171041749 × 6371000do = 291.632154970482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52740177-0.52744971) × cos(0.30163590) × R
4.79399999999686e-05 × 0.954851769514585 × 6371000du = 291.63630829411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30168167)-sin(0.30163590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954838171041749-0.954851769514585)× R²
abs(0.52744971-0.52740177)×1.35984728357741e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35984728357741e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35984728357741e-05× 40589641000000 ar = 85040.7373537485m²