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← | N 17 |
← 291.90 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.98 m ↓ |
↑ 291.98 m ↓ |
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N 17 |
← 291.90 m → 85 230 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583927154541016 y=0.451847076416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583927154541016 × 217)
floor (0.583927154541016 × 131072)
floor (76536.5)tx = 76536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451847076416016 × 217)
floor (0.451847076416016 × 131072)
floor (59224.5)ty = 59224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76536 / 59224 ti = "17/76536/59224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76536/59224.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76536 ÷ 217
76536 ÷ 131072x = 0.58392333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59224 ÷ 217
59224 ÷ 131072y = 0.45184326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58392333984375 × 2 - 1) × π
0.1678466796875 × 3.1415926535Λ = 0.52730590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45184326171875 × 2 - 1) × π
0.0963134765625 × 3.1415926535Φ = 0.302577710401794 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52730590} λ = 0.52730590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.302577710401794))-π/2
2×atan(1.35334284115087)-π/2
2×0.934429992191857-π/2
1.86885998438371-1.57079632675φ = 0.29806366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52730590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.212403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29806366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.077790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76536 KachelY 59224 0.52730590 0.29806366 30.212403 17.077790 Oben rechts KachelX + 1 76537 KachelY 59224 0.52735383 0.29806366 30.215149 17.077790 Unten links KachelX 76536 KachelY + 1 59225 0.52730590 0.29801783 30.212403 17.075164 Unten rechts KachelX + 1 76537 KachelY + 1 59225 0.52735383 0.29801783 30.215149 17.075164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29806366-0.29801783) × R
4.58300000000245e-05 × 6371000dl = 291.982930000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29806366-0.29801783) × R
4.58300000000245e-05 × 6371000dr = 291.982930000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52730590-0.52735383) × cos(0.29806366) × R
4.79300000000293e-05 × 0.955906925390213 × 6371000do = 291.897679228393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52730590-0.52735383) × cos(0.29801783) × R
4.79300000000293e-05 × 0.955920383273142 × 6371000du = 291.901788754843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29806366)-sin(0.29801783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955906925390213-0.955920383273142)× R²
abs(0.52735383-0.52730590)×1.34578829287246e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34578829287246e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34578829287246e-05× 40589641000000 ar = 85229.7396120511m²