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← | N 17 |
← 291.59 m → | N 17 |
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↑ 291.54 m ↓ |
↑ 291.54 m ↓ |
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N 17 |
← 291.59 m → 85 009 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583896636962891 y=0.451160430908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583896636962891 × 217)
floor (0.583896636962891 × 131072)
floor (76532.5)tx = 76532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451160430908203 × 217)
floor (0.451160430908203 × 131072)
floor (59134.5)ty = 59134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76532 / 59134 ti = "17/76532/59134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76532/59134.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76532 ÷ 217
76532 ÷ 131072x = 0.583892822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59134 ÷ 217
59134 ÷ 131072y = 0.451156616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583892822265625 × 2 - 1) × π
0.16778564453125 × 3.1415926535Λ = 0.52711415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451156616210938 × 2 - 1) × π
0.097686767578125 × 3.1415926535Φ = 0.3068920313676 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52711415} λ = 0.52711415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.3068920313676))-π/2
2×atan(1.35919420980948)-π/2
2×0.936490725263108-π/2
1.87298145052622-1.57079632675φ = 0.30218512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52711415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.201416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30218512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.313932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76532 KachelY 59134 0.52711415 0.30218512 30.201416 17.313932 Oben rechts KachelX + 1 76533 KachelY 59134 0.52716209 0.30218512 30.204163 17.313932 Unten links KachelX 76532 KachelY + 1 59135 0.52711415 0.30213936 30.201416 17.311310 Unten rechts KachelX + 1 76533 KachelY + 1 59135 0.52716209 0.30213936 30.204163 17.311310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30218512-0.30213936) × R
4.57599999999503e-05 × 6371000dl = 291.536959999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30218512-0.30213936) × R
4.57599999999503e-05 × 6371000dr = 291.536959999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52711415-0.52716209) × cos(0.30218512) × R
4.79400000000796e-05 × 0.954688461780243 × 6371000do = 291.586429909176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52711415-0.52716209) × cos(0.30213936) × R
4.79400000000796e-05 × 0.954702079278124 × 6371000du = 291.590589043544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30218512)-sin(0.30213936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954688461780243-0.954702079278124)× R²
abs(0.52716209-0.52711415)×1.36174978814241e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.36174978814241e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.36174978814241e-05× 40589641000000 ar = 85008.8276384918m²