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← | N 17 |
← 291.50 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.54 m ↓ |
↑ 291.54 m ↓ |
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N 17 |
← 291.51 m → 84 985 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583827972412109 y=0.451122283935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583827972412109 × 217)
floor (0.583827972412109 × 131072)
floor (76523.5)tx = 76523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451122283935547 × 217)
floor (0.451122283935547 × 131072)
floor (59129.5)ty = 59129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76523 / 59129 ti = "17/76523/59129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76523/59129.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76523 ÷ 217
76523 ÷ 131072x = 0.583824157714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59129 ÷ 217
59129 ÷ 131072y = 0.451118469238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583824157714844 × 2 - 1) × π
0.167648315429688 × 3.1415926535Λ = 0.52668272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451118469238281 × 2 - 1) × π
0.0977630615234375 × 3.1415926535Φ = 0.3071317158657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52668272} λ = 0.52668272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.3071317158657))-π/2
2×atan(1.35952002663654)-π/2
2×0.936605133193868-π/2
1.87321026638774-1.57079632675φ = 0.30241394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52668272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.176697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30241394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.327042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76523 KachelY 59129 0.52668272 0.30241394 30.176697 17.327042 Oben rechts KachelX + 1 76524 KachelY 59129 0.52673065 0.30241394 30.179443 17.327042 Unten links KachelX 76523 KachelY + 1 59130 0.52668272 0.30236818 30.176697 17.324421 Unten rechts KachelX + 1 76524 KachelY + 1 59130 0.52673065 0.30236818 30.179443 17.324421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30241394-0.30236818) × R
4.57600000000058e-05 × 6371000dl = 291.536960000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30241394-0.30236818) × R
4.57600000000058e-05 × 6371000dr = 291.536960000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52668272-0.52673065) × cos(0.30241394) × R
4.79299999999183e-05 × 0.954620338348453 × 6371000do = 291.504804396874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52668272-0.52673065) × cos(0.30236818) × R
4.79299999999183e-05 × 0.954633965842404 × 6371000du = 291.50896571609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30241394)-sin(0.30236818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954620338348453-0.954633965842404)× R²
abs(0.52673065-0.52668272)×1.36274939511738e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.36274939511738e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.36274939511738e-05× 40589641000000 ar = 84985.0311032667m²