↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.87 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.86 m ↓ |
↑ 291.86 m ↓ |
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N 17 |
← 291.88 m → 85 185 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583812713623047 y=0.451686859130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583812713623047 × 217)
floor (0.583812713623047 × 131072)
floor (76521.5)tx = 76521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451686859130859 × 217)
floor (0.451686859130859 × 131072)
floor (59203.5)ty = 59203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76521 / 59203 ti = "17/76521/59203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76521/59203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76521 ÷ 217
76521 ÷ 131072x = 0.583808898925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59203 ÷ 217
59203 ÷ 131072y = 0.451683044433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583808898925781 × 2 - 1) × π
0.167617797851562 × 3.1415926535Λ = 0.52658684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451683044433594 × 2 - 1) × π
0.0966339111328125 × 3.1415926535Φ = 0.303584385293816 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52658684} λ = 0.52658684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.303584385293816))-π/2
2×atan(1.35470590337451)-π/2
2×0.934911064755176-π/2
1.86982212951035-1.57079632675φ = 0.29902580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52658684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.171203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29902580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.132916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76521 KachelY 59203 0.52658684 0.29902580 30.171203 17.132916 Oben rechts KachelX + 1 76522 KachelY 59203 0.52663478 0.29902580 30.173950 17.132916 Unten links KachelX 76521 KachelY + 1 59204 0.52658684 0.29897999 30.171203 17.130292 Unten rechts KachelX + 1 76522 KachelY + 1 59204 0.52663478 0.29897999 30.173950 17.130292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29902580-0.29897999) × R
4.5810000000035e-05 × 6371000dl = 291.855510000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29902580-0.29897999) × R
4.5810000000035e-05 × 6371000dr = 291.855510000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52658684-0.52663478) × cos(0.29902580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955623931526914 × 6371000do = 291.872146448126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52658684-0.52663478) × cos(0.29897999) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95563742566359 × 6371000du = 291.876267904806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29902580)-sin(0.29897999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955623931526914-0.95563742566359)× R²
abs(0.52663478-0.52658684)×1.3494136675507e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3494136675507e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3494136675507e-05× 40589641000000 ar = 85185.0956062424m²