↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.82 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.79 m ↓ |
↑ 291.79 m ↓ |
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N 17 |
← 291.83 m → 85 152 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583789825439453 y=0.451595306396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583789825439453 × 217)
floor (0.583789825439453 × 131072)
floor (76518.5)tx = 76518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451595306396484 × 217)
floor (0.451595306396484 × 131072)
floor (59191.5)ty = 59191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76518 / 59191 ti = "17/76518/59191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76518/59191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76518 ÷ 217
76518 ÷ 131072x = 0.583786010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59191 ÷ 217
59191 ÷ 131072y = 0.451591491699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583786010742188 × 2 - 1) × π
0.167572021484375 × 3.1415926535Λ = 0.52644303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451591491699219 × 2 - 1) × π
0.0968170166015625 × 3.1415926535Φ = 0.304159628089256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52644303} λ = 0.52644303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304159628089256))-π/2
2×atan(1.35548541236733)-π/2
2×0.935185899344536-π/2
1.87037179868907-1.57079632675φ = 0.29957547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52644303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.162964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29957547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.164410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76518 KachelY 59191 0.52644303 0.29957547 30.162964 17.164410 Oben rechts KachelX + 1 76519 KachelY 59191 0.52649097 0.29957547 30.165711 17.164410 Unten links KachelX 76518 KachelY + 1 59192 0.52644303 0.29952967 30.162964 17.161786 Unten rechts KachelX + 1 76519 KachelY + 1 59192 0.52649097 0.29952967 30.165711 17.161786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29957547-0.29952967) × R
4.57999999999847e-05 × 6371000dl = 291.791799999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29957547-0.29952967) × R
4.57999999999847e-05 × 6371000dr = 291.791799999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52644303-0.52649097) × cos(0.29957547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955461860227069 × 6371000do = 291.822645701438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52644303-0.52649097) × cos(0.29952967) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955475375474143 × 6371000du = 291.826773605777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29957547)-sin(0.29952967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955461860227069-0.955475375474143)× R²
abs(0.52649097-0.52644303)×1.35152470734923e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35152470734923e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35152470734923e-05× 40589641000000 ar = 85152.0573291962m²