↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.83 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.86 m ↓ |
↑ 291.86 m ↓ |
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N 17 |
← 291.84 m → 85 173 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583782196044922 y=0.451610565185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583782196044922 × 217)
floor (0.583782196044922 × 131072)
floor (76517.5)tx = 76517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451610565185547 × 217)
floor (0.451610565185547 × 131072)
floor (59193.5)ty = 59193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76517 / 59193 ti = "17/76517/59193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76517/59193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76517 ÷ 217
76517 ÷ 131072x = 0.583778381347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59193 ÷ 217
59193 ÷ 131072y = 0.451606750488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583778381347656 × 2 - 1) × π
0.167556762695312 × 3.1415926535Λ = 0.52639509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451606750488281 × 2 - 1) × π
0.0967864990234375 × 3.1415926535Φ = 0.304063754290016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52639509} λ = 0.52639509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304063754290016))-π/2
2×atan(1.3553554630605)-π/2
2×0.935140096817382-π/2
1.87028019363476-1.57079632675φ = 0.29948387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52639509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.160217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29948387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.159162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76517 KachelY 59193 0.52639509 0.29948387 30.160217 17.159162 Oben rechts KachelX + 1 76518 KachelY 59193 0.52644303 0.29948387 30.162964 17.159162 Unten links KachelX 76517 KachelY + 1 59194 0.52639509 0.29943806 30.160217 17.156537 Unten rechts KachelX + 1 76518 KachelY + 1 59194 0.52644303 0.29943806 30.162964 17.156537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29948387-0.29943806) × R
4.58099999999795e-05 × 6371000dl = 291.855509999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29948387-0.29943806) × R
4.58099999999795e-05 × 6371000dr = 291.855509999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52639509-0.52644303) × cos(0.29948387) × R
4.79400000000796e-05 × 0.955488888716973 × 6371000do = 291.830900898644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52639509-0.52644303) × cos(0.29943806) × R
4.79400000000796e-05 × 0.955502402905365 × 6371000du = 291.835028479634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29948387)-sin(0.29943806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955488888716973-0.955502402905365)× R²
abs(0.52644303-0.52639509)×1.35141883916834e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.35141883916834e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.35141883916834e-05× 40589641000000 ar = 85173.0587589776m²