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← | N 17 |
← 291.77 m → | N 17 |
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↑ 291.79 m ↓ |
↑ 291.79 m ↓ |
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N 17 |
← 291.77 m → 85 135 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583774566650391 y=0.451602935791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583774566650391 × 217)
floor (0.583774566650391 × 131072)
floor (76516.5)tx = 76516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451602935791016 × 217)
floor (0.451602935791016 × 131072)
floor (59192.5)ty = 59192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76516 / 59192 ti = "17/76516/59192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76516/59192.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76516 ÷ 217
76516 ÷ 131072x = 0.583770751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59192 ÷ 217
59192 ÷ 131072y = 0.45159912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583770751953125 × 2 - 1) × π
0.16754150390625 × 3.1415926535Λ = 0.52634716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45159912109375 × 2 - 1) × π
0.0968017578125 × 3.1415926535Φ = 0.304111691189636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52634716} λ = 0.52634716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304111691189636))-π/2
2×atan(1.35542043615658)-π/2
2×0.935162998242925-π/2
1.87032599648585-1.57079632675φ = 0.29952967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52634716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.157471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29952967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.161786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76516 KachelY 59192 0.52634716 0.29952967 30.157471 17.161786 Oben rechts KachelX + 1 76517 KachelY 59192 0.52639509 0.29952967 30.160217 17.161786 Unten links KachelX 76516 KachelY + 1 59193 0.52634716 0.29948387 30.157471 17.159162 Unten rechts KachelX + 1 76517 KachelY + 1 59193 0.52639509 0.29948387 30.160217 17.159162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29952967-0.29948387) × R
4.58000000000403e-05 × 6371000dl = 291.791800000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29952967-0.29948387) × R
4.58000000000403e-05 × 6371000dr = 291.791800000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52634716-0.52639509) × cos(0.29952967) × R
4.79299999999183e-05 × 0.955475375474143 × 6371000do = 291.765900269299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52634716-0.52639509) × cos(0.29948387) × R
4.79299999999183e-05 × 0.955488888716973 × 6371000du = 291.770026700562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29952967)-sin(0.29948387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955475375474143-0.955488888716973)× R²
abs(0.52639509-0.52634716)×1.35132428302764e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.35132428302764e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.35132428302764e-05× 40589641000000 ar = 85135.4992625425m²