↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.76 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.79 m ↓ |
↑ 291.79 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.76 m → 85 133 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583774566650391 y=0.451587677001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583774566650391 × 217)
floor (0.583774566650391 × 131072)
floor (76516.5)tx = 76516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451587677001953 × 217)
floor (0.451587677001953 × 131072)
floor (59190.5)ty = 59190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76516 / 59190 ti = "17/76516/59190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76516/59190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76516 ÷ 217
76516 ÷ 131072x = 0.583770751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59190 ÷ 217
59190 ÷ 131072y = 0.451583862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583770751953125 × 2 - 1) × π
0.16754150390625 × 3.1415926535Λ = 0.52634716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451583862304688 × 2 - 1) × π
0.096832275390625 × 3.1415926535Φ = 0.304207564988876 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52634716} λ = 0.52634716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304207564988876))-π/2
2×atan(1.35555039169292)-π/2
2×0.935208800122169-π/2
1.87041760024434-1.57079632675φ = 0.29962127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52634716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.157471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29962127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.167034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76516 KachelY 59190 0.52634716 0.29962127 30.157471 17.167034 Oben rechts KachelX + 1 76517 KachelY 59190 0.52639509 0.29962127 30.160217 17.167034 Unten links KachelX 76516 KachelY + 1 59191 0.52634716 0.29957547 30.157471 17.164410 Unten rechts KachelX + 1 76517 KachelY + 1 59191 0.52639509 0.29957547 30.160217 17.164410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29962127-0.29957547) × R
4.57999999999847e-05 × 6371000dl = 291.791799999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29962127-0.29957547) × R
4.57999999999847e-05 × 6371000dr = 291.791799999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52634716-0.52639509) × cos(0.29962127) × R
4.79299999999183e-05 × 0.955448342975781 × 6371000do = 291.757645570723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52634716-0.52639509) × cos(0.29957547) × R
4.79299999999183e-05 × 0.955461860227069 × 6371000du = 291.761773226017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29962127)-sin(0.29957547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955448342975781-0.955461860227069)× R²
abs(0.52639509-0.52634716)×1.35172512886195e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.35172512886195e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.35172512886195e-05× 40589641000000 ar = 85133.090787624m²