↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.70 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.73 m ↓ |
↑ 288.73 m ↓ |
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N 19 |
← 288.71 m → 83 359 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583774566650391 y=0.446193695068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583774566650391 × 217)
floor (0.583774566650391 × 131072)
floor (76516.5)tx = 76516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446193695068359 × 217)
floor (0.446193695068359 × 131072)
floor (58483.5)ty = 58483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76516 / 58483 ti = "17/76516/58483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76516/58483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76516 ÷ 217
76516 ÷ 131072x = 0.583770751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58483 ÷ 217
58483 ÷ 131072y = 0.446189880371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583770751953125 × 2 - 1) × π
0.16754150390625 × 3.1415926535Λ = 0.52634716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446189880371094 × 2 - 1) × π
0.107620239257812 × 3.1415926535Φ = 0.338098953020256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52634716} λ = 0.52634716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338098953020256))-π/2
2×atan(1.40227925630785)-π/2
2×0.951316030476194-π/2
1.90263206095239-1.57079632675φ = 0.33183573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52634716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.157471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33183573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.012787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76516 KachelY 58483 0.52634716 0.33183573 30.157471 19.012787 Oben rechts KachelX + 1 76517 KachelY 58483 0.52639509 0.33183573 30.160217 19.012787 Unten links KachelX 76516 KachelY + 1 58484 0.52634716 0.33179041 30.157471 19.010190 Unten rechts KachelX + 1 76517 KachelY + 1 58484 0.52639509 0.33179041 30.160217 19.010190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33183573-0.33179041) × R
4.53200000000153e-05 × 6371000dl = 288.733720000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33183573-0.33179041) × R
4.53200000000153e-05 × 6371000dr = 288.733720000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52634716-0.52639509) × cos(0.33183573) × R
4.79299999999183e-05 × 0.945445894318182 × 6371000do = 288.703277543674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52634716-0.52639509) × cos(0.33179041) × R
4.79299999999183e-05 × 0.945460657658769 × 6371000du = 288.707785707325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33183573)-sin(0.33179041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945445894318182-0.945460657658769)× R²
abs(0.52639509-0.52634716)×1.47633405872538e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.47633405872538e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.47633405872538e-05× 40589641000000 ar = 83359.0221451427m²