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← | N 17 |
← 291.78 m → | N 17 |
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↑ 291.73 m ↓ |
↑ 291.73 m ↓ |
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N 17 |
← 291.78 m → 85 120 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583759307861328 y=0.451511383056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583759307861328 × 217)
floor (0.583759307861328 × 131072)
floor (76514.5)tx = 76514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451511383056641 × 217)
floor (0.451511383056641 × 131072)
floor (59180.5)ty = 59180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76514 / 59180 ti = "17/76514/59180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76514/59180.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76514 ÷ 217
76514 ÷ 131072x = 0.583755493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59180 ÷ 217
59180 ÷ 131072y = 0.451507568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583755493164062 × 2 - 1) × π
0.167510986328125 × 3.1415926535Λ = 0.52625128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451507568359375 × 2 - 1) × π
0.09698486328125 × 3.1415926535Φ = 0.304686933985077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52625128} λ = 0.52625128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304686933985077))-π/2
2×atan(1.35620035629748)-π/2
2×0.935437790070216-π/2
1.87087558014043-1.57079632675φ = 0.30007925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52625128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.151977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30007925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.193275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76514 KachelY 59180 0.52625128 0.30007925 30.151977 17.193275 Oben rechts KachelX + 1 76515 KachelY 59180 0.52629922 0.30007925 30.154724 17.193275 Unten links KachelX 76514 KachelY + 1 59181 0.52625128 0.30003346 30.151977 17.190651 Unten rechts KachelX + 1 76515 KachelY + 1 59181 0.52629922 0.30003346 30.154724 17.190651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30007925-0.30003346) × R
4.57900000000455e-05 × 6371000dl = 291.72809000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30007925-0.30003346) × R
4.57900000000455e-05 × 6371000dr = 291.72809000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52625128-0.52629922) × cos(0.30007925) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955313066149227 × 6371000do = 291.777200160105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52625128-0.52629922) × cos(0.30003346) × R
4.79399999999686e-05 × 0.955326600484709 × 6371000du = 291.781333894535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30007925)-sin(0.30003346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955313066149227-0.955326600484709)× R²
abs(0.52629922-0.52625128)×1.35343354817907e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35343354817907e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35343354817907e-05× 40589641000000 ar = 85120.2082864338m²