↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.45 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
|||
N 16 |
← 292.45 m → 85 539 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583751678466797 y=0.452877044677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583751678466797 × 217)
floor (0.583751678466797 × 131072)
floor (76513.5)tx = 76513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452877044677734 × 217)
floor (0.452877044677734 × 131072)
floor (59359.5)ty = 59359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76513 / 59359 ti = "17/76513/59359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76513/59359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76513 ÷ 217
76513 ÷ 131072x = 0.583747863769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59359 ÷ 217
59359 ÷ 131072y = 0.452873229980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583747863769531 × 2 - 1) × π
0.167495727539062 × 3.1415926535Λ = 0.52620335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452873229980469 × 2 - 1) × π
0.0942535400390625 × 3.1415926535Φ = 0.296106228953087 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52620335} λ = 0.52620335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296106228953087))-π/2
2×atan(1.34461298607544)-π/2
2×0.931334003980181-π/2
1.86266800796036-1.57079632675φ = 0.29187168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52620335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.149231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29187168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.723015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76513 KachelY 59359 0.52620335 0.29187168 30.149231 16.723015 Oben rechts KachelX + 1 76514 KachelY 59359 0.52625128 0.29187168 30.151977 16.723015 Unten links KachelX 76513 KachelY + 1 59360 0.52620335 0.29182577 30.149231 16.720385 Unten rechts KachelX + 1 76514 KachelY + 1 59360 0.52625128 0.29182577 30.151977 16.720385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29187168-0.29182577) × R
4.59100000000379e-05 × 6371000dl = 292.492610000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29187168-0.29182577) × R
4.59100000000379e-05 × 6371000dr = 292.492610000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52620335-0.52625128) × cos(0.29187168) × R
4.79300000000293e-05 × 0.957706986311718 × 6371000do = 292.447349485507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52620335-0.52625128) × cos(0.29182577) × R
4.79300000000293e-05 × 0.957720195686806 × 6371000du = 292.451383127099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29187168)-sin(0.29182577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957706986311718-0.957720195686806)× R²
abs(0.52625128-0.52620335)×1.32093750878637e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.32093750878637e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.32093750878637e-05× 40589641000000 ar = 85539.2784589179m²