↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 291.68 m → | N 17 |
→ |
↑ 291.73 m ↓ |
↑ 291.73 m ↓ |
|||
N 17 |
← 291.68 m → 85 092 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583751678466797 y=0.451442718505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583751678466797 × 217)
floor (0.583751678466797 × 131072)
floor (76513.5)tx = 76513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451442718505859 × 217)
floor (0.451442718505859 × 131072)
floor (59171.5)ty = 59171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76513 / 59171 ti = "17/76513/59171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76513/59171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76513 ÷ 217
76513 ÷ 131072x = 0.583747863769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59171 ÷ 217
59171 ÷ 131072y = 0.451438903808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583747863769531 × 2 - 1) × π
0.167495727539062 × 3.1415926535Λ = 0.52620335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451438903808594 × 2 - 1) × π
0.0971221923828125 × 3.1415926535Φ = 0.305118366081657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52620335} λ = 0.52620335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.305118366081657))-π/2
2×atan(1.356785590896)-π/2
2×0.935643853283823-π/2
1.87128770656765-1.57079632675φ = 0.30049138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52620335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.149231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30049138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.216888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76513 KachelY 59171 0.52620335 0.30049138 30.149231 17.216888 Oben rechts KachelX + 1 76514 KachelY 59171 0.52625128 0.30049138 30.151977 17.216888 Unten links KachelX 76513 KachelY + 1 59172 0.52620335 0.30044559 30.149231 17.214264 Unten rechts KachelX + 1 76514 KachelY + 1 59172 0.52625128 0.30044559 30.151977 17.214264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30049138-0.30044559) × R
4.578999999999e-05 × 6371000dl = 291.728089999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30049138-0.30044559) × R
4.578999999999e-05 × 6371000dr = 291.728089999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52620335-0.52625128) × cos(0.30049138) × R
4.79300000000293e-05 × 0.955191161077249 × 6371000do = 291.679111984784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52620335-0.52625128) × cos(0.30044559) × R
4.79300000000293e-05 × 0.955204713439835 × 6371000du = 291.683250361735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30049138)-sin(0.30044559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955191161077249-0.955204713439835)× R²
abs(0.52625128-0.52620335)×1.35523625858225e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.35523625858225e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.35523625858225e-05× 40589641000000 ar = 85091.593887385m²